【算法导论】4.1-5

最大子数组和的线性时间算法

线性算法通过迭代求解:
先做以下规定：

• $A[i...j]$表示$a[i...j]$的最大子数组和。
• $P[j]$表示$a[1...j]$中包括$a[j]$的最大子数组和

则：
$$A[1...j+1]=max(A[1...j],a[j+1],P[j]+a[j+1])$$
如此，在每次迭代更新记录$A[1...j]和P[j]$，则一遍迭代完成后即可得出$A[1...n]$。

---

代码如下：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
void main()
{
	int n, i, j, a[3200], pre, max;
	scanf("%d",&n);
	for (i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d", &a[i]);
	max = pre = a[1];
	for (i = 2; i <= n; i++)
	{
		if (a[i] > max)
			max = a[i];
		if (pre + a[i] > max)
			max = pre + a[i];
		if (pre >= 0)
			pre = pre + a[i];
		else
			pre = a[i];
	}
	printf("%d\n", max);
	getchar();
	getchar();
}

---