R软件学习笔记-4（描述统计）

###################################计算基本描述统计量
##读取学生成绩数据
ReportCard<-read.table(file="ReportCard.txt",header=TRUE,sep=" ")

fix(ReportCard)

attach是将数据添加上内存中，一般用于数据框，添加之后就可以直接提取数据框的，否则用 $ 访问 ，但是一般用完都会detach()删除掉。

##计算政治课程的描述统计量A
attach(ReportCard)
(Av.Poli<-mean(poli))                                            ##  Av.Poli是个整体，Av表示求均值，Sd表示求方差，Sum表示求和，只是一种命名方式
(Av.Poli<-mean(poli,na.rm=TRUE))                   ##  na.rm是个逻辑变量，表示是否去除空值
(Sd.Poli<-sd(poli,na.rm=TRUE))
(N<-length(poli[!is.na(poli)]))
(Skew.Poli<-sum((poli[!is.na(poli)]-Av.Poli)^3/Sd.Poli^3)/N)
(Kurt.Poli<-sum((poli[!is.na(poli)]-Av.Poli)^4/Sd.Poli^4)/N-3)
 summary(poli)
detach(ReportCard)

###############利用Contrib包计算描述统计量
install.packages("psych")
library("psych")

> describe(ReportCard$poli)
  vars  n  mean    sd median trimmed  mad min max range  skew kurtosis   se
1    1 58 79.64 10.58   82.5   80.81 8.15  40  96    56 -1.31     2.05 1.39

关于apply的相关函数参见：

R中利用apply、tapply、lapply、sapply、mapply、table等函数进行分组统计

(Av.Course<-sapply(ReportCard[,3:10],FUN=mean,na.rm=TRUE))
(Sd.Course<-sapply(ReportCard[,3:10],FUN=sd,na.rm=TRUE))

也可以采用行列函数处理：

Av.Course<-colMeans(ReportCard[,3:10],na.rm=TRUE)      ##均值
Sum.Course<-colSums(ReportCard[,3:10],na.rm=TRUE)  ##计算总和

相关函数还有：

colSums (x, na.rm = FALSE, dims = 1)
rowSums (x, na.rm = FALSE, dims = 1)
colMeans(x, na.rm = FALSE, dims = 1)
rowMeans(x, na.rm = FALSE, dims = 1)

也可以自定义函数实现自己需要的功能：

#########方便地计算每门课程的描述统计量（用户自定义函数的定义和调用）
Des.Fun<-function(x,...){
 Av<-mean(x,na.rm=TRUE)
 Sd<-sd(x,na.rm=TRUE)
 N<-length(x[!is.na(x)])
 Sk<-sum((x[!is.na(x)]-Av)^3/Sd^3)/N
 Ku<-sum((x[!is.na(x)]-Av)^4/Sd^4)/N-3
 result<-list(avg=Av,sd=Sd,skew=Sk,kurt=Ku)
 return(result)
}
DesRep<-sapply(ReportCard[,3:10],FUN=Des.Fun,na.rm=TRUE)       ##调用Des.Fun函数，x 赋值为ReportCard[,3:10]，空值去掉。

subset函数

利用subset()函数进行访问和选取数据框的数据更为灵活，subset函数将满足条件的向量、矩阵和数据框按子集的方式返回。

Subset函数的三种应用方式：

subset(x,subset, ...)                     

subset(x,subset, select, drop = FALSE, ...)    ##对于矩阵

subset(x,subset, select, drop = FALSE, ...)    ##对于数据框

x是对象，subset是保留元素或者行列的逻辑表达式，对于缺失值用NA代替。

Select 是选取的范围，应小于x。
>x<-data.frame(matrix(1:30,nrow=5,byrow=T))

>rownames(x)=c("one","two","three","four","five")

>colnames(x)=c("a","b","c","d","e","f")

>x

>new<-subset(x,a>=14,select=a:f)

>new                            ## 从a到f列选取a>14的行。

##分性别计算各门课程的描述统计量
MaleCard<-subset(ReportCard,ReportCard$sex=="M")
(Des.Male<-sapply(MaleCard[3:10],FUN=Des.Fun,na.rm=TRUE))
FeMaleCard<-subset(ReportCard,ReportCard$sex=="F")
(Des.FeMale<-sapply(FeMaleCard[3:10],FUN=Des.Fun,na.rm=TRUE))

Des.Sex<-cbind(Des.Male,Des.FeMale)

cor相关系数

##################计算相关系数
Tmp<-ReportCard[complete.cases(ReportCard),]
(CorMatrix<-cor(Tmp[,c(5,7,8)],use="everything",method="pearson"))
(CovMatrix<-cov(Tmp[,c(5,7,8)],use="complete.obs",method="pearson"))
rm(Tmp)

cor.test(X,Y,method="")
method可以为"spearman","pearson" and "kendall",分别对应三种相关系数的计算和检验。
1 perrson相关系数
> n <- 10
> x <- rnorm(n)
> y <- rnorm(n)
> cor(x,y)
[1] -0.4132864
> cor.test(x,y)
      Pearson's product-moment correlation
data:  x and y
t = -1.2837, df = 8, p-value = 0.2352
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.8275666  0.2924366
sample estimates:
       cor
-0.4132864
上面给出了相关系数的可信度区间和P-value

今天查了一下R语言中set.seed()，该命令的作用是设定生成随机数的种子，种子是为了让结果具有重复性。如果不设定种子，生成的随机数无法重现。

正态分布

###############正态分布
set.seed(12345)
x<-rnorm(1000,0,1)
Ord<-order(x,decreasing=FALSE)
x<-x[Ord]
y<-dnorm(x,0,1)
plot(x,y,type="l",ylab="密度",main="标准正态分布与不同自由度下的t分布密度函数",lwd=1.5)

norm是正态分布，前面加r表示生成随机正态分布的序列，其中rnorm(10)表示随机产生10个数；给定正太分布的均值和方差，pnorm可以输出正态分布的分布函数，dnorm可以输出正态分布的概率密度函数，qnorm给定分为数正太分布

简单的说：dnorm是密度函数，pnorm是分布函数，qnorm是分位函数，rnorm是产生随机数，

dnorm(x,mean = 0, sd = 1, log = FALSE)

pnorm(q,mean = 0, sd = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)

qnorm(p,mean = 0, sd = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)

rnorm(n, mean = 0, sd = 1)

T分布

dnorm是正态分布密度函数，dt是t分布密度函数：

lc<-2
for(i in c(5,20,30)){
 x<-rt(1000,i)
 Ord<-order(x,decreasing=FALSE)
 x<-x[Ord]
 y<-dt(x,i)
 lines(x,y,lty=lc)
 lc<-lc+1
}
legend("topright",title="自由度",c("标准正态分布","5个","20个","30个"),lty=c(1,2,3,4))

卡方分布：

##############卡方分布
set.seed(12345)
x<-rnorm(1000,0,1)
Ord<-order(x,decreasing=FALSE)
x<-x[Ord]
y<-dnorm(x,0,1)
plot(x,y,xlim=c(-1,35),type="l",ylab="密度",main="标准正态分布与不同自由度下的卡方分布密度函数",lwd=1.5)
#######不同自由度的卡方分布
df<-c(1,5,8,15)
for(i in 1:4){
 x<-rchisq(1000,df[i])
 Ord<-order(x,decreasing=FALSE)
 x<-x[Ord]
 y<-dchisq(x,df[i])
 lines(x,y,lty=i+1)
}
legend("topright",title="自由度",c("标准正态分布",df),lty=c(1,2,3,4,5))

################卡方检验
Tmp<-ReportCard[complete.cases(ReportCard),]
(CrossTable<-table(Tmp[,c(2,12)]))
(ResChisq<-chisq.test(CrossTable,correct=FALSE))
ResChisq$expected