图像的灰度变换——图像旋转、图像的反色处理、对比度拉伸

这次我们要处理的是对图像进行旋转操作，具体要求，如下：

       自定义一个图像的仿射变换函数，用于旋转给定的输入图像，该函数的输入参数包括处理前的图像和旋转角度。输入的角度为正数，表明处理结果为顺时针旋转，负数则为逆时针旋转，输出参数为处理后的图像。

       曾参考《数字图像处理（第三版）》一书中P51的公式编写过自己的图像“旋转”函数，但是在某些角度下，输出结果却发生了错误，至于原因，也由于时间关系，仍未思考出来。使用Matlab编程，原代码如下：

%自己写的函数
function []=myRotation(pho,angle)
im1=imread(pho);
subplot(121);
imshow(im1);
title('输入图像');
im1=double(im1);
[r,c,h]=size(im1);
 
R=angle*pi/180;
h2 = ceil(r*cos(R)+c*sin(R));
w2 = ceil(r*sin(R)+c*cos(R));
im2=zeros(h2,w2,h);
 
T=[sin(R) cos(R); cos(R) -sin(R)];
%invT=inv(T);
for i=1:h
    for x=1:h2
        for y=1:w2
            temp=([x y]-[0 r*sin(R)])/T;
            temp(1)=ceil(temp(1));
            temp(2)=ceil(temp(2));
            if temp(2)>0 && temp(2)<=r && temp(1)>0 && temp(1)<=c
                im2(x,y,i)=im1(temp(2),temp(1),i);
            end
        end
    end
end
subplot(122);
imshow(uint8(im2));
title('输出图像');

       另外，采用了一种方法（参考 点击打开链接），同样使用推导出来的公式，采用反向映射的方法，结合双线性内插，得出旋转后的图像。但是得出来的结果，如输入 180°，没有出现输出结果。参考后修改的程序如下：

function []=myRotation3(pho,angle)
im1=imread(pho);
im1=double(im1);
[m,n,h]=size(im1);
 
R = angle*pi/180;   %旋转角度
%新图像大小
m2 = ceil(m*cos(R)+n*sin(R));
n2 = ceil(m*sin(R)+n*cos(R));
 
u0= m*sin(R);%平移量
 
%变换矩阵   
T=[cos(R),sin(R);-sin(R),cos(R)];
L = zeros(m2,n2);
for i=1:h
    for u=1:n2
      for v=1:m2
        %新图像坐标变换到原图像坐标x和y中
        temp = T*([u;v]-[u0;0]);
        x= temp(1);
        y= temp(2);
        if x>=1 & x<=m & y>=1 & y<=n    %若变换出的x和y在原图像范围内
            x_low=floor(x);
            x_up=ceil(x);
            y_low=floor(y);
            y_up=ceil(y);
 			%双线性内插值
            p1=im1(x_low,y_low,i);
            p2=im1(x_up,y_low,i);
            p3=im1(x_low,y_low,i);
            p4=im1(x_up,y_up,i);
            s=x-x_low;
            t=y-y_low;
            L(u,v,i)=(1-s)*(1-t)*p1+(1-s)*t*p3+(1-t)*s*p2+s*t*p4;
        end
      end
    end
end
 
imshow(uint8(L));
title('输出图像');

而正确程序代码，则是通过研究参考 图像旋转算法原理（点击打开链接），在只有原理的情况下，研究透，将其转化为 程序。MATLAB代码如下：

%这个旋转才没有bug
function []=myRotation(pho,angle)
im1=imread(pho);
subplot(121);
imshow(im1);
title('输入图像');
im1=double(im1);
[r,c,h]=size(im1);
 
%将角度单位化为弧度单位
R=-angle*pi/180;
%这样的宽高会出现BUG，原因不明
%h2 = ceil(r*cos(R)+c*sin(R));
%w2 = ceil(r*sin(R)+c*cos(R));
 
%将对角线作为旋转后图像的宽高
h2=ceil(sqrt(r*r+c*c));
w2=h2;
 
im2=zeros(h2,w2,h);
 
%旋转时x y的偏移量
dx=-0.5*w2*cos(R)-0.5*h2*sin(R)+0.5*c;
dy=0.5*w2*sin(R)-0.5*h2*cos(R)+0.5*r;
 
%采用反向映射
for i=1:h
    for x=1:h2
        for y=1:w2
            %由结果图像的坐标 得出 原来图像的坐标
            x0=ceil(x*cos(R)+y*sin(R)+dx); 
            y0=ceil(-x*sin(R)+y*cos(R)+dy);
            
            if x0>0 && x0<=r && y0>0 && y0<=c
                im2(x,y,i)=im1(x0,y0,i);
            end
        end
    end
end
%显示图像
subplot(122);
imshow(uint8(im2));
title('输出图像');

旋转45°——> myRotation('实验2_lena.bmp',45)，结果如下：

旋转-45°——> myRotation('实验2_lena.bmp',-45)，结果如下：

图像的反色处理

       自定义一个函数，将输入图像进行反色处理，该函数输入参数为处理前的图像，输出参数为处理后的图像。

Matlab编程，代码如下：

function []=myFanse(pho)
im1 = imread(pho);
subplot(121);
imshow(im1);
title('输入图像');
im1 = double(im1);
[r c m] = size(im1);
im2 = zeros(r,c,m);
for i=1:m
for j=1:r
for k=1:c
im2(j,k,i)=255-im1(j,k,i); %由最高灰度级减去原坐标位置的灰度级进行反色
end
end
end
im2 = uint8(im2);
subplot(122);
imshow(im2);
title('输出图像');

       当然，其实也可以利用Matlab中的矩阵运算编写程序，这样程序可以更加精简，这里就不给出了。   

       myFase('实验2_lena.bmp')，运行结果如下：

图像的对比度拉伸变换

  自定义一个图像的对比度拉伸函数，将输入图像的对比度拉伸到指定的灰度级区间，该函数的输入参数包括处理前的图像、期望灰度级区间的最小值和最大值（如指定区间为[50 200]），输出参数为处理后的图像。

Matlab代码如下：

function []=myContrConver(pho, mi, ma)
im1 = imread(pho);
subplot(121);
imshow(im1);
title('输入图像');
im1 = double(im1);
[r c m] = size(im1);
im2 = zeros(r,c,m);
%for i=1:m
%    for j=1:r
%        for k=1:c
%            im2(j,k,i)=min+(im1(j,k,i)-minR)/(maxR-minR)*(max-min);
%        end
%    end
%end
 
%先对原图像的 灰度级 进行归一化，再由归一化的区间缩放至所需区间
tempIma1=im1(:,:,1);
tempIma2=im1(:,:,2);
tempIma3=im1(:,:,3);
im2(:,:,1)=mi+(im1(:,:,1)-min(tempIma1(:)))/(max(tempIma1(:))-min(tempIma1(:)))*(ma-mi);
im2(:,:,2)=mi+(im1(:,:,2)-min(tempIma2(:)))/(max(tempIma2(:))-min(tempIma2(:)))*(ma-mi);
im2(:,:,3)=mi+(im1(:,:,3)-min(tempIma3(:)))/(max(tempIma3(:))-min(tempIma3(:)))*(ma-mi);
 
im2=uint8(im2);
subplot(122);
imshow(im2);
title('输出图像');

       myContrConver('实验2_lena.bmp')，运行结果如下：