第022讲：函数：递归是神马 | 学习记录（小甲鱼零基础入门学习Python）

（标答出处: 鱼C论坛）
《零基础入门学习Python》

测试题：

0.递归在编程上的形式是如何表现的呢？

递归的表现为函数调用函数本身

def factorial(n):
    if n==1:
        return 1
    else:
        return n*factorial(n-1)
 
number = int(input('请输入一个整数：'))
result = factorial(number)
 
print('%d的阶乘是%d' %(number,result))

1.递归必须满足那两个基本条件？

（1）函数调用本身
（2）设置了正确的返回条件

2.思考一下，按照递归的特性，在编程中有没有不得不使用递归的情况？

答：汉诺塔，目录索引（因为你永远不知道这个目录里面是否还有目录），快速排序，

3.用递归去计算阶乘问题或菲波那切数列是很糟糕的算法，你知道为什么吗？

递归的实现是函数调用本身，每次函数的调用都需要进行压栈、出栈、保存和回复寄存器的栈操作，所以在这上边是非常消耗时间和空间的。

4.请聊一聊递归的优缺点（无须官方陈词，想到什么写什么就可以）

优点：复杂的问题简单化，使得逻辑便于理解，程序算法简单
缺点：会占用更多的资源，使用不当还会造成程序死机

动动手：

0.使用递归编写一个power()函数模拟内建函数pow(),即power(x,y)为计算并返回x的y次幂的值

def power (x,y) :
    if y == 0 :
        return 1
    elif y >0 :
        x = x * power (x,y-1)
        return x
    else :
        x = 1/x * power (x,y+1)
        return x

n = int (input("请输入一个数："))
m = int (input ("请输入他的幂指数: "))
print (power(n,m))

1.使用递归编写一个函数，利用欧几里得算法求最大公约数，例如gcd(x,y)返回值为参数x和参数y的最大公约数。

def gcd(a,b):
    r=a%b
    if r==0:
        return b
    else:
        gcd(b,r)
 
a=int(input('请输入一个正整数被除数：'))
b=int(input('请输入一个正整数除数：'))
print('最大公约数是：',gcd(a,b))

标答：