从斐波那契数列说起

这段时间在看算法相关的一些东西；

因为算法不好连笔试都过不了（哭，其实算法不仅仅是为了笔试面试，更是为了日后在工作中提高软件的运行效率。这让我联想到了前不久看过的一篇文章： 李开复：算法的力量

以前没有重视算法，现在都要该还回来啦；

斐波那契数列

今天看到斐波那契数列感觉很有意思；
斐波那契数列：

f(0) = 0;
f(1) = 1;
f(n) = f(n-1) + f(n-2) n>2;

嗯，不是很复杂，实现起来也很简单，但是不同的斐波那契数列的实现，执行时间存在巨大差异！！！
我写了三种实现方式，地址在这 -》 斐波那契数列三种实现

• 存在重复计算的递归方式
  我们很容易通过递归的方式计算斐波那契数列，这也是最简洁的一种方式，代码量非常少。
  但是这种方式存在大量重复计算的项，如：

f(9) = f(8)+f(7);
f(8)=f(7)+f(6);
f(7)被重复计算了，当所求的项比较多的时候重复计算的项就比较多了

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• 无重复计算的递归方式
  重复计算很严重的影响效率，那么我们保存上一项计算的结果值留给下一次计算使用就行了。
  相对于上面那种方式，这种方式更像是从上往下计算，从0开始计算直到n

f(8)=f(7)+f(6); //保留f(7)和f(8)的值留给下一次运算使用
f(9)=f(8)+f(7); //f(7)和f(8)的值直接从上一次运算获取

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• 通过循环的计算方式
  这种方法我是在看《剑指offer》上面看到的，我把它简化了一下，我觉得我简化后的代码很赞～凸^-^凸
  上代码：

/**
 * 通过循环实现
 *
 * 时间复杂度：o(n)
 * 空间复杂度：o(1)
 *
 * @param n
 * @return
 */
public long fByLoop(int n) {

    long[] result = {0, 1};
    for (int i = 2; i < n + 1; i++) {
        result[i & 1] += result[(i + 1) & 1];
    }
    return result[n & 1];
}

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从斐波那契数列说起：谈谈我的感想

我把三种实现写出来以后，我想跑一下看谁比较快，书上说那种带有重复计算的递归方式很慢，于是我就顺便测一下。
测试结果令我大跌眼镜，

使用重复计算的递归方式计算一百项的斐波那契数列时，计算了四十分钟还没有计算出来，我一度怀疑我的代码有没有问题。无奈，只好把项数减少到五十，才顺利的拿到结果：

我们可以看到，存在重复计算的递归方式耗时是其他方式的20万倍左右，好恐怖！

要是再生产环境中存在这样的算法，再多的服务器都坑不住。看来自己还是要多多练习算法，多多思考，精益求精，才能感受到编程之美；否则一股脑写的代码是堆上去的，自己也就得不到任何的提升。

再来感受一下算法的力量： 李开复：算法的力量

其它

计算一百项的时候，我打开了visualvm查看了一下jvm的运行状况，发现了一个有趣数据：

我们看CPU的数据，发现使用率一直停留在25%左右。
因为我的电脑是双核四线程，而我们的程序是单线程的，最多只能使用25%的CPU资源。
哈哈，看来要榨干CPU的资源，多线程必须要掌握啊～

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计算一百项的斐波那契数列，现在还没计算出来(｡ì _ í｡)