根据闭式气举井底瞬时压力的特点,提出闭式气举的井底压力偏微分方程（详见http://www.successly.com）及其边界条件和初始条件,经过求解,给出该方程无因次化后的Laplace 空间和实空间上的井底压力表达式,得出整个气举过程的井底压力。由此,对井底压力历史进行拟合分析,可以得到地层参数,达到评价地层的目的。
气举是一种传统的常规试油工艺方法,90 年代以来,经过改进该方法一直被用于现场试油层压后排液求产。在大庆油田,通常是采用封隔器单卡单向闭式气举和封隔器双卡单向闭式气举方法,对产量相对较高的低渗透层和井筒油气水复杂条件的井进行压后排液求产及地面资料采集。闭式气举的优点在于:油井正常恢复时,油套管同时积液,气举时单流球阀关闭,可一次举空油套管空间积液,气举效率高,同时又可以达到洗井的目的,并且洗井时对油层没有伤害。
近年来,压力计得到了普遍使用,在闭式气举时,有时随排液管柱下入井底压力计监测排液过程中地层压力变化情况,这样就可以得到气举多周期求产的压力变化曲线。本文正是针对这种压力资料开展了试井分析方法研究,通过严格的公式推导,利用整个井底压力历史拟合分析,得到地层渗透率、井壁污染状况等参数,从而达到评价油藏的目的。
闭式气举在气举排液期间,由于气举孔凡尔关闭,相当于井底关井,因而井底压力升高;而在停举恢复期间,地层的流体又不断地流向井筒,使得井筒中的液位不断升高,井底压力也随之升高,井底流量随时间不断下降。随着多次的气举和停举,井底压力呈现周期性变化。但即使每个周期时间相同,由于地层中的压力分布不同,因而井底压力也不相同。下面根据闭式气举的特点,给出其井底压力偏微分方程及边界、初始条件。
1. 假设条件
根据地层特征及问题的复杂性提出以下假设条件；
（1）油藏均质、各向同性、等厚,且为无限大地层；
(2) 地层中的流体及岩石考虑成微可压缩；
(3) 多孔介质中的流体满足达西定律,且流体为单相；
(4) 流体在井筒中流动时,不考虑流体与管壁的摩擦力及其能量损失；
(5) 油井仅考虑直井或垂直裂缝井。