他山之玉(数学篇)

写在前面

下面的文字皆是从网路经验贴上摘抄的片段（作者不明），若作者觉得不妥请私信必删之：）

数学：
数学买的资料挺多，但很多都是买回来吃尘没看过的，主要资料是李王数学全书+李永乐历年真题（不是卷子版）+李永乐660以及教材。首先我是先去看全书发现看不下去看不懂，于是 回归教材。前期我结合视频学教材并做教材课后题，高数看的汤家凤基础班，线代概率看的张宇基础+强化，感觉张宇概率讲得不好。看完一遍教材视频以后便去刷数学全书（期间每刷完一章做一章历年真题，真题有按章节排序），刷了两轮以后去刷660，660感觉给我提升很大，到现在已经快考试了，我按年份再刷了一次历年真题，模拟题做了李永乐6+2、超越5套，张宇8套买回来看了第一题觉得计算量大就扔了（个人做16数学感觉还行，没有张宇的那么夸张）。今年数学考得比较简单，预计明年不会再这样。关于数学考研视频：给我的感觉是这样的，张宇的基础班相当于学前班（只是给你一个知识结构，并没有很详细地展开来），张宇强化班我感觉跟汤家凤基础班（我只看过汤神的高数基础班）差不多吧，我建议在前期可以结合教材看视频学，做笔记，建议第一轮可以看完一章去刷相应的全书（我当时仅仅是去刷教材课后题，但是我感觉刷全书更好）。后期我真心建议全面抛弃视频，太浪费时间了，自己看全书（当然你可以选择其他辅导书，我选择的是数学全书）+刷题才是王道。

数学(142分)：
参考资料：教材、李永乐复习全书和真题、400题、合工大5套
教材对我来说还是比较难的，高数上册因为学过，所以看的时候还容易些，下册是看的云里雾里。索性就不看教材了，在王道论坛上下了09年赵达夫的高数和李永乐的线数基础班的视频看了一遍，之后就直接上全书了。第一遍啃全书很难，大部分题目都不会做，一天只能看十来页，但自己还是坚持做完了。然后再回头看教材就容易的多了，重要定理基本都自己证明了一次。国庆节之后开始第二轮全书，这次速度比较快，不到一个月就做完了第二次。
下面就进入真题阶段了。真题推荐用李永乐的，包含了96年至今的。主要是因为它分类分的比较好，可以很清楚的看到每一章考了哪些题目。真题一定要全部研究透彻，我一共做了三次真题吧。第一次按试卷做，第二次按章节做，第三次再按试卷做，这样下来基本能做到看到一题不用思考就知道怎么做。
真题做了两次之后开始第三轮全书，这时主要就是查漏补缺了，做的速度也很快。12月把第三轮真题、400题合工大5套拿出来做，每套尽量都按照早上8：30-11：30的时间给自己限定好。400题是比较打击信心的，做的时候大可以放开一点，毕竟它的难度比真题要大得多，合工大5套比较贴近真题。
数学要保持做题的感觉，尽量不要在中间产生空档，每天安排4小时左右。对于全书和真题一定要做每一题都写出来，看是没用的。我大概用了一整包A4，汗一个…
考前可以看一下智轩写的短版，是知识点的总结，比较适合短期回顾。勤径论坛上有下载。

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数学：
关于数学我还是很有经验的，这里同样我要划分两类
① 对于少部分数学基础好的同学：
切记不要眼高手低，注重基础概念，考研数学比较亲民，不会考奇巧淫技。我认识的一个竞赛拿国奖的16年就翻车了。按他的水平，就算是16年那个难度也不至于那样。他是自己太过于自信，一不小心翻车。所以对于再简单的题也要自己动手算，每天保持一定的题量。如果想冲满分，且基础扎实的同学，可以刷一些难一点的资料，微积分部分的证明题可以刷周民强的一些题，但也要适度。
对于大多数基础一般的人来说：
1.基础概念最重要，不要一开始就刷全书。你得弄清楚基本的概念和定义。例如什么是极限，什么是连续，什么是可导，什么是可微，什么是可积，无穷大和无界的关系。。。。这些东西你必须弄的很清楚，多翻翻教材，多熟悉教材，弄清楚书上的定理怎么来的，怎么使用以及使用条件。例如洛必达法则使用条件，有什么需要注意的。线代和概率也是如此。如果实在是看不进去教材，就看视频吧，基础一定要牢固，没有基础，技巧等于花拳绣腿。
2.着重训练一些微积分的基础技能，不定积分是重要基础，你必须熟练到能推导积分表（积分表上复杂的不用管）。极限的运算也要熟稔于心，自己总结出十几种方法。定积分计算也就那么几种套路，奇偶性，对称代换，牛莱公式，沃利斯公式。
3.计算能力非常重要，平常一定要加强训练，切记不要见到题目复杂就不想算。算错的题目要算到对为止。不要认为这个题我算错了但我会做就轻易懈怠，会做和做对是两个层次，会做不代表你做得对。
那么有啥方法可以提高算对的概率呢？我觉得你得用个本子记录自己错误的详细信息，例如我是因为跳了步骤算错的，还是写错了个什么符号算错了，还是审题问题。。。这你得用自己的本子记录下来，并时常反思。
据统计我自己算错的原因大部分是因为跳步骤，于是我每次计算都放慢一点，最好不跳步骤，发现这样坚持下来自己做题算错的概率越来越低。。草稿纸的书写要工整且步骤分明，不要乱写乱画。
4.后期多刷卷子查漏补缺，真题留在接近考研的那几个月做，最后再预留几套给自己当测验。

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数学(116分)
数学给大家推荐一个老师，张宇老师，不是做广告，是个人亲身体验，真心觉得效果不错。12年考研的时候我报了张宇老师的数学班，听过之后如醍醐灌顶，完全打通了思路。今年考研由于准备时间较短，我没有报辅导班，只是买了张宇团队的《高数18讲》《线代10讲》和《概率8讲》，拿着12年做的笔记，复习了一遍。然后多做题，一定要多做题，我把张宇的《题源探析1000题》完完整整做了一遍，不会的和做错的标记出来又做了一遍。12年数学一考了131，14年发挥失常只考了116。虽然不是特别高，但对于基础比较薄弱的朋友们来说，张宇的数学真心是不错的选择。顺便说下今年发挥失常的原因吧，14年数学的特点是小题有几道有难度，大题难度适中，而我选择填空做完发现有4道不会，一下子就乱了阵脚，心慌不说，还总想把这几道做出来，最后浪费太多时间，导致大题时间不够。血的教训告诉大家，考场上一定要心态平和，遇到不会的，暂时跳过做后面的，全部做完再回头看不会的。死磕难题，最后会的也没答出来，实在是得不偿失。
再细说一下数学的各门课吧：
高数一般是大家公认的难点，但只要准备充分，其实问题不大。极限、导数和积分是基础，一定要学扎实，这是后面各章要用到的工具。泰勒公式是个奇妙的东西，很多时候有出奇制胜的效果。二重积分和三重积分难度不大，主要是计算量大，需要细心，尤其注意积分上下限。一二型曲线积分和一二型曲面积分可以联系着学，注意它们之间的区别和联系，善用对称性化简计算。向量代数和空间解析几何，一是有一些公式需要记忆，二是运算量较大需要细心。常微分方程没什么难度，主要是记住解的结构。无穷级数是我个人认为的难点，运算量、记公式、解题技巧并存，不过也没什么捷径，就多做题吧。可以把证明题当做一个专题来训练，多做题，不会或者做错不要紧，主要是掌握解题思路，题目做多了以后你会发现，见到一道题，即使不能立刻想出正确的方法，但总能大概找到思路的方向，或者是几个方向，仔细想想或者挨个试试一般就能解答出来。
线代有一定难度，也有一定计算量，需要重视。矩阵是线代贯穿始终的核心，基本概念一定要烂熟于心。行列式、逆、转置、伴随这些概念及对应的性质可以联系起来学习和记忆。秩是又一个核心，是联系矩阵、向量组和方程组的关键。特征值和特征向量难度不大，主要是掌握解题的固定方法。矩阵相似、合同、等价的概念也可以类比着学习。
概率我认为是相对比较简单的部分。主要是记忆大量的公式，不要被大量复杂的公式吓到，因为其实难度不大。古典概型不需要做太难的题，以基础为主，掌握思路方法是关键。概率的大题我认为基本是送分的，一定要练习到位，不要把白送的分丢掉。因为概率大题题型不多，稍加训练必然可以拿下。主要题型：概率分布、概率密度、期望、方差、协方差的计算或者证明，数理统计常见统计量的期望和方差，正态总体下的一些性质和分布，矩估计和似然估计的计算或证明。这些题型的解题方法一般比较单一，多做几道题掌握方法基本就拿下了。
数学除了多做题之外，我最后还总结了一些背诵的公式定理和知识点，在考试前突击记忆了一下，文章最后将分享出来。但我要强调的是，背公式绝对不是捷径，多做题多训练才是王道。