高考数学导数大题变化多 但解题技巧只有4个（名师整理）！

沪江网校刘爱洁老师：人称爱姐，首席高中数学资深教师，北京科技大学数学系研究生。所带学生单科成绩可进步20-80分，提倡快乐学习，爱上数学！

今天的文章，爱老师可真的是呕心沥血了！耗时很久才把这些沉甸甸的行货给大家提炼和总结出来！别的不多说，你们能涨分就好！

高考导数考什么？

高考导数题主要是考查与函数的综合，考查不等式、导数的应用等知识，难度属于中等难度。

都有什么题型呢？

①应用导数求函数的单调区间，或判定函数的单调性；

②应用导数求函数的极值与最值；

③应用导数解决有关不等式问题。

有没有什么解题技巧啦？

导数的解题技巧还是比较固定的，一般思路为

①确定函数f(x)的定义域（最容易忽略的，请牢记）;

②求方程f′(x)=0的解，这些解和f(x)的间断点把定义 域分成若干区间；

③研究各小区间上f′(x)的符号，f′(x)＞0时，该区间为增区间,反之则为减区间。

从这两步开始有分类讨论，函数的最值可能会出现极值点处或者端点处，多项式求导一般结合不等式求参数的取值范围，根据题目会有一定的变化，那接下来具体总结一些做题技巧。

技巧破解+例题拆解

1． 若题目考察的是导数的概念，则主要考察的是对导数在一点处的定义和导数的几何意义，注意区分导数与△y/△x之间的区别。

2． 若题目考察的是曲线的切线，分为两种情况：

（1）关于曲线在某一点的切线，求曲线y=f(x)在某一点P（x,y）的切线，即求出函数y=f(x)在P点的导数就是曲线在该点的切线的斜率.

（2）关于两曲线的公切线 ，若一直线同时与两曲线相切，则称该直线为两曲线的公切线.

【例题】

已知两抛物线C1:y=x2+2x,C2:y=-x2+a, a取何值时C1,C2有且只有一条公切线，求出此时公切线的方程。对于公切线求解，要注意公切点的个数与公切线的条数，所以要进行分类讨论。

还想不想看剩下的那些技巧讲解呀？?想看的都是未来的高考考霸！你们先把这些好好消化，最好是再找两道题练练手，熟能生巧还是非常有道理的！至于剩下的几条“解题神器”，坐等周一见哟~！

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