Arduino与PID算法应用

这次萌生出写一篇Arduino和PID算法结合的文章，其实是因为刚忙完实验的事情，而实验进行过程中曾尝试着应用PID算法。虽然最后并没有用上，思考之后，我决定还是把它贴出来。

什么是PID？

PID控制是二阶线性控制，对输入偏差进行比例（P）、积分（I）、微分（D）运算来控制输出，一般用于闭环控制。

比例（P）控制

比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有 比例控制时系统输出存在 稳态误差（Steady-state error）。

积分（I）控制

在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的 或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积 分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使 稳态误差进一步减小，直到接近于零。因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后几乎无稳 态误差。

微分（D）控制

在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现 振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用， 其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入 “比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的 幅值，而需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能 够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+ 微分（PD）控制器能改善系统在 调节过程中的动态特性。

详细点的引用某位网友

比例调节作用：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。

积分调节作用：是使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强。反之Ti大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节器或PID调节器。

微分调节作用，微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的加微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成 PD或PID控制器。

PID应用于Arduino

PID可分为位置式PID、增进式PID和步进式PID。具体区别我也不能说出一二，利用Arduino通过L298N实现对pwm控制的是采用位置式PID，主要用PD，可不用I。

位置式PID的公式：

PD控制器应用于Arduino中，主要是将误差送至pwm中来控制电路电流。

公式为：u(k)=Kp*e(k)+Kd*[e(k)-e(k-1)]   其中e(k)为误差（目标与实际之差）

代码例子

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double v, error;

  error = readValue1 - Pid1.target;

  v = error - Pid1.preError;

  Pid1.power = (int) Pid1.Kd * v + Pid1.Kp * error;//公式

  Pid1.flag = Pid1.power > 0;//设定方向

  Pid1.power = abs(Pid1.power);

  if(Pid1.power>255) Pid1.power = 255;

  Pid1.preError = error;

    digitalWrite(i1Pin, Pid1.flag);

    digitalWrite(i2Pin, !Pid1.flag);

    analogWrite(power1Pin, Pid1.power);

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参考资料：

http://blog.gkong.com/liaochangchu_117560.ashx

http://lql990832.blog.163.com/blog/static/75304655200992434744316/

http://www.cnblogs.com/CYP01/p/3575288.html