CodeForces - 103B（思维+dfs找环）

题意

https://vjudge.net/problem/CodeForces-103B

很久很久以前的一天，一位美男子来到海边，海上狂风大作。美男子希望在海中找到美人鱼 ，但是很不幸他只找到了章鱼怪。

然而，在世界的另一端，人们正在积极的收集怪物的行为信息，以便研制出强大的武器来对付章鱼怪。 于地震的多发，以及恶劣的天气，使得我们的卫星不能很好的定位怪物，从而不能很好的命中目标。 第一次射击的分析结果会反映在一张由n个点和m条边组成的无向图上。现在让我们来确定这张图 是不是可以被认为是章鱼怪。

为了简单起见，我们假设章鱼怪的形状是这样，他有一个球形的身体，然后有很多触须连接在他的身上。可以表现为一张无向图，在图中可以被认为由三棵或者更多的树（代表触须）组成，这些树的根在图中处在一个环中（这个环代表球形身体）。

题目保证，在图中没有重复的边，也没有自环

思路

法1：

按题意用dfs找无向图的环，若找到一个环且整个图是连通的，那么yes。

法2：

设环上有k个点，那么那些树除了根节点一共有n-k个点，而x个点的树有x-1条边，现在去掉了他们的根节点，所以有n-k条边，再加上环上有k条边，n-k+k = m。

所以可以直接判断图是否连通而且n==m。

代码

法1：

#include
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int N=200005;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
#define lowbit(x) (x&(-x))
int n,m,in[N],vis[N],flag=0;
vector g[N];
void dfs(int u,int fa)
{
    in[u]=1;
    for(int v:g[u])
    {
        if(!vis[v])
        {
            vis[v]=1;
            dfs(v,u);
        }
        else if(v!=fa&&in[v])
        {
      //      cout<>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            dfs(i,0);
            cnt++;
        }
    }
  //  cout< 
 

法2：

#include
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int N=200005;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
#define lowbit(x) (x&(-x))
int n,m,vis[N],flag=0;
vector g[N];
void dfs(int u)
{
    for(int v:g[u])
    {
        if(!vis[v])
        {
            vis[v]=1;
            dfs(v);
        }
    }
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            dfs(i);
            cnt++;
        }
    }
    if(cnt==1&&n==m)
    {
        cout<<"FHTAGN!"< 
 

　　

#includeusingnamespacestd; #define inf 0x3f3f3f3f#define ll long longconstint N=200005; constint mod=1e9+7; constdouble eps=1e-8; constdouble PI = acos(-1.0); #define lowbit(x) (x&(-x))int n,m,in[N],vis[N],flag=0; vector<int> g[N]; void dfs(int u,int fa) { in[u]=1; for(int v:g[u]) { if(!vis[v]) { vis[v]=1; dfs(v,u); } elseif(v!=fa&&in[v]) { // cout< flag++; } } in[u]=0; } int main() { std::ios::sync_with_stdio(false); cin>>n>>m; for(int i=1;i<=m;i++) { int u,v; cin>>u>>v; g[u].push_back(v); g[v].push_back(u); } int cnt=0; for(int i=1;i<=n;i++) { if(!vis[i]) { vis[i]=1; dfs(i,0); cnt++; } } // cout<if(cnt==1&&flag==1) { cout<<"FHTAGN!"<<endl; } elsecout<<"NO"<<endl; return0; }