图的基本概念

无向边：若顶点Vi 到 Vj 之间的边没有方向，则称这条边为无向边，用无序偶对(Vi ,Vj )来表示。
无向图：
1. 如果图中任意两个顶点之间的边都是无向边，则称该图为无向图；
2. 对于无向图，连接顶点A与D的边，可以表示成无序对(A,D)，也可以写成(D,A)；
3. 在无向图中，如果任意两个顶点之间都存在边，则称该图为完全无向图，含有n个顶点的完全无向图有n(n-1)/2条边；
4. 无向图中的极大连通子图称为连通分量。

有向边：若从顶点Vi 到 Vj 之间的边有方向，则称这条边为有向边，也称为弧，用有序偶来表示，Vi 称为弧尾，Vj 称为弧头。
有向图：
1. 如果图中任意两个顶点之间的边都是有向边，则称该图为有向图；
2. 对于有向图，连接顶点A到D的有向边就是弧，A是弧尾，D是弧头，表示弧，注意不能写成；
3. 在有向图中，如果任意两个顶点之间都存在边，则称该图为完全有向图，含有n个顶点的完全有向图有n(n-1)条边；
4. 有向图中的极大连通子图称为有强连通分量。

度的概念：
对于无向图G=(V,{E})，如果边(v,v')∈E，则称顶点v和v'互为邻接点，即v和v'相邻接，边(v,v')依附于顶点v和v'，或者说(v,v')与顶点v和v'相关联，顶点v的度是和v相关联的边的数目，记为TD(v)。
对于有向图G=(V,{E})，如果弧∈E，则称顶点v邻接到顶点v'，顶点v'邻接自顶点v，弧和顶点v，v'相关联，以顶点v为头的弧的数目称为v的入度，记为ID(v)；以v为尾的弧的数目称为v的出度，记为OD(v)；顶点v的度为TD(v)=ID(v)+OD(v)

注意：

1. 在图中，如果从顶点V到顶点V'有路径，则称V和V'是连通的。
2. 连通分量：要是子图；子图要是连通的；连通子图含有极大顶点数；具有极大顶点数的连通子图包含依附于这些顶点的所有边。
3. 对于具有n个顶点和e条边数的图，无向图0≤e≤n(n-1)/2，有向图0≤e≤n(n-1)。
4. 图中两顶点存在路径则说明是连通的，如果路径最终回到起始点则称为环；若任意两顶点都是连通的，则图就是连通图，有向则称强连通图；图中有子图，若子图极大连通则就是连通分量，有向的则称强连通分量。
5. 有很少条边或弧的图称为稀疏图，反之称为稠密图。
6. 有些图的边或弧具有与它相关的数字，这种与图的边或弧相关的数叫做权，这些权可以表示从一个顶点到另一个顶点的距离或耗费，这种带权的图通常称为网。
7.第一个顶点和最后一个顶点相同的路径称为回路或环序列中顶点不重复出现的路径称为简单路径