红黑树

搜索部分非平衡树的时间介于O(N)和O(logN)之间，取决树的不平衡程度，平衡树O(logN)

红黑树规则
1.每个节点不是红色就是黑色的
2.根总是黑色
3.每个叶结点（叶结点即指树尾端NIL指针或NULL结点）都是黑的
4.如果一个结点是红的，那么它的两个儿子都是黑的
5.对于任意结点而言，其到叶结点树尾端NIL指针的每条路径都包含相同数目的黑结点

树的选择
左旋

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当在某个结点pivot上，做左旋操作时，左旋以pivot到Y之间的链为“支轴”进行，它使Y成为该子树的新根，而Y的左孩子b则成为pivot的右孩子

右旋

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红黑树的插入和插入修复
1.如果插入的是根结点，由于原树是空树，此情况只会违反性质2，因此直接把此结点涂为黑色
2.如果插入的结点的父结点是黑色，由于此不会违反性质2和性质4，红黑树没有被破坏，所以此时什么也不做。
3.当前结点的父结点是红色，祖父结点的另一个子结点（叔叔结点）是红色：将当前节点的父节点和叔叔节点涂黑，祖父结点涂红，把当前结点指向祖父节点，从新的当前节点重新开始算法
4.当前节点的父节点是红色,叔叔节点是黑色，当前节点是其父节点的右子（插入节点N是其父节点P的右孩子，而父节点P又是其父节点的左孩子）：当前节点的父节点做为新的当前节点，以新当前节点为支点左旋
5.当前节点的父节点是红色,叔叔节点是黑色，当前节点是其父节点的左孩子（要插入的节点N 是其父节点的左孩子，而父节点P又是其父G的左孩子）：父节点变为黑色，祖父节点变为红色，在祖父节点为支点右旋

红黑树的删除和删除修复
1.根结点
2.当前节点是黑且兄弟节点为红色(此时父节点和兄弟节点的子节点分为黑)：把父节点染成红色，把兄弟结点染成黑色，父节点为支点左旋，之后重新进入算法（我们只讨论当前节点是其父节点左孩子时的情况）
3.当前节点是黑且兄弟是黑色且兄弟节点的两个子节点全为黑色：把当前节点和兄弟节点中抽取一重黑色追加到父节点上，把父节点当成新的当前节点，重新进入算法
4.当前节点颜色是黑，兄弟节点是黑色，兄弟的左子是红色，右子是黑色：把兄弟结点染红，兄弟左子节点染黑，之后再在兄弟节点为支点解右旋，之后重新进入算法
5.当前节点颜色是黑，它的兄弟节点是黑色，但是兄弟节点的右子是红色，兄弟节点左子的颜色任意:把兄弟节点染成当前节点父节点的颜色，把当前节点父节点染成黑色，兄弟节点右子染成黑色，之后以当前节点的父节点为支点进行左旋

链接：
http://blog.csdn.net/chenhuajie123/article/details/11951777