以《这样论证哥德巴赫猜想1+1与3x+1》获奖的唐国明1+1数论论文

以《这样论证哥德巴赫猜想1+1与3x+1》获奖的唐国明1+1数论论文

（鹅毛诗人、作家、学者唐国明在长沙岳麓山下湖南师范大学向阳村“隐居”研究《红楼梦》与哥德巴赫猜想1+1与世界数学难题3x+1猜想8平方米地下室前2018年秋的近照）

1、《用“个位区间法”对哥德巴赫猜想1＋1的新论》

——任一偶数表示为两素数之和时的素数都分布在“偶数除以2”两边的区间。

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作者：唐国明

唐国明，男，汉族，现居长沙，湖南省作家协会会员，自发表作品以来，已在《诗刊》《钟山》诗刊及其他国内外刊物发表作品数百万字。2016年出版先后在美国与秘鲁《国际日报》中文版发表连载，以反复阅读的方式考古发掘出埋藏在程高本后40回中的曹雪芹文笔，以考古的科学方式修补复活出符合曹雪芹语韵与曹雪芹创作原意的“红学”作品《红楼梦八十回后曹文考古复原：第81至100回》。其追梦事迹已被湖南卫视、浙江卫视、北京卫视、贵州卫视、辽宁卫视、湖北卫视等电视台，《新周刊》《中国日报》《中国文化报》《广州日报》《潇湘晨报》《三湘都市报》《长沙晚报》《西安晚报》等无数报刊报道。

摘要：无论一个多大的素数，除素数2与5外，它的个位数总是1、3、7、9；无论多么大偶数，它的个位数总是0、2、4、6、8，即使随自然正整数越大，素数在区间分布个数在减少，但一个偶数越大，它前面包含的素数就越多，一个偶数能表示成两个素数之和的概率却在不断增大。而一个偶数越小，它前面所包含的素数就越少，一个偶数能表示成两个素数之和的概率却越小，而小到尽头的偶数4，却还有素数2与2之和能表示它；因此可以说，比任一大于2的偶数自身小的素数中至少有一对相同或不同的素数之和等于这个偶数；即除“大于2的偶数除以2”是素数外，所以任一偶数表示为两素数之和时的两素数都分布在“这个偶数除以2”两边的区间，并且两素数与“这个偶数除以2”的数差相等。所以大于2的偶数可以是两素数之和。在已知的偶数素数区间是成立的，面对我们未知的偶数素数区间只能说理论上是成立的，但对于无穷无尽的偶数素数你不可能全部完成验证，我们只能在一个区间数一个区间数的推进验证中认可这个理论，但谁也保证不了在超出某一区间外不会万一出现反例。你不能说它不对，在一定条件下是绝对的，而放置于你不可把握的条件下，又只能是相对的。因此哥德巴赫猜想即

“1＋1”通用公式为：

关键词：个位 区间

（1）、在论证证明“1＋1”成立前想说的话

真理就简单明了的摆在那儿，只是等待人去发现而已。

（2）、“1＋1”成立的理论过程

一个大于1的自然数，如果不能在1除外的情况下被比它本身小的自然数整除，那它就是一个素数。

根据不管奇素数有无限多，有无穷大，除素数5外每个大于2的奇素数都逃不过个位数在1、3、7、9中的循环转换性质，其个位数不管如何两两相加，得出的结果都分别是个位数在0、2、4、6、8之间循环变动的偶数性质；可将所有的奇素数表示为：10n＋1、10n＋3、10n＋7、10n＋9；可将所有的偶数表示为：10n＋0、10n＋2、10n＋4、10n＋6、10n＋8；

因此所有的偶数表示为两素数之和可以表示的样式为：

除10n＋0中的偶数除10表示为5＋5外；可以表示为（10n＋1）＋（10n＋9）；（10n＋3）＋（10n＋7）；

10n＋2可以表示为（10n＋1）＋（10n＋1）；（10n＋3）＋（10n＋9）；5＋（10n＋7）；

除10n＋4中的偶数4表示为2＋2外，可以表示为（10n＋1）＋（10n＋3）；5＋（10n＋9）；（10n＋7）＋（10n＋7）；

10n＋6可以表示为（10n＋1）＋5；（10n＋3）＋（10n＋3）；（10n＋7）＋（10n＋9）；

10n＋8可以表示为（10n＋1）＋（10n＋7）；（10n＋3）＋5；（10n＋9）＋（10n＋9）；

另外大于2的两个或两个以上多个奇素数的乘积的个位数也只能在在1、3、5、7、9中轮回变动。而1、3、5、7、9不管怎样相乘，所得乘积的个位数都是在1、3、5、7、9中轮回变动的奇数。

因而一个奇素数与两个或两个以上的奇素数的乘积之和是偶数，两个或两个以上奇素数的乘积与两个或两个以上奇素数数的乘积之和也是偶数，这两种形式则可表述为：

“1＋n”与“s ＋ z”

一旦掌握除素数2与5外，个位数只能在1、3、7、9之间循环变动始终不变，它们怎么相乘其积的个位数永远是在1、3、5、7、9中转动的奇数性质，但一旦加上素数2乘以它们，则会变为偶数的特性，就能这么简单地把“1＋n”与“s ＋z”表示，由于前辈很多数学家们已经证明得出结论，已经成为了定理与公理。

将这些数组筛选检测后，过关的31、89；41、79；23、97；53、67都是素数；所以偶数120可以用两素数“1＋1”表示为：

120﹦31＋89﹦41＋79或120﹦23＋97﹦53＋67；

其他偶数个位数为2、4、6、8的以此类推，偶数表示为﹦＋成立。即比任一大于2的偶数自身小的素数中至少有一对相同或不同的素数之和等于这个偶数。

假设除÷2是素数外，所以任一偶数表示为﹦＋时与都分布在偶数÷2这个数两边的区间，并且两素数与它的数差相等。

如偶数120，120÷2﹦60，而表示偶数120为两数之和的素数，有4对，即

120﹦31＋89﹦41＋79﹦23＋97﹦53＋67

已知120÷2﹦60则

60﹣31﹦89﹣60﹦29

60﹣41﹦79﹣60﹦19

60﹣23﹦97﹣60﹦17

60﹣53﹦67﹣60﹦7

即31→60→89，41→60→79，23→60→97，53→60→67，即分布在60之前少于60区间的素数与分布在60之后大于60的区间素数中的一对素数之和等于或表示为偶数120的素数对与60的数差相等。

经上论证所述归纳，可得定理：任一个大于1的正整数加减同一个比自己小的正整数，至少能找到一对相同或不相同的素数，它们的和是等于这个数自身2倍的偶数。

因此，即比任一大于2的偶数自身小的素数中至少有一对相同或不同的素数之和等于这个偶数或能表示这个偶数。如果一个偶数不能表示为两素数之和，那么能表示为偶数的所有奇数对，全是合数。通过前面论证与举例证明得知，这定理不成立。因此，一个偶数能表示为两素数之和，即比任一大于2的偶数自身小的素数中至少有一对相同或不同的素数之和等于这个偶数或能表示这个偶数。

一个偶数越大，一个偶数能表示成两个素数之和的概率却在不断增大；而一个偶数越小，一个偶数能表示成两个素数之和的概率却越小。最后比素数2大的最小偶数4却还有素数2与2的和能表示它。根据可见的事物规律，可见事物是来自于我们日常难以穷尽不可见的部分规律作为支撑的；我们能见的事物规律，来自于不可见的距离我们遥远的事物那一部分穿越时空由被遮蔽演绎到澄明，将它们的规律呈现在我们面前。所以我们由偶数4始去推知偶数∞（无穷大）的规律，而偶数∞（无穷大）也按照规律一步一步演绎到偶数4，将规律托付于4这些我们常见的偶数中呈现给我们。对于偶数这个规律就是：比任一大于2的偶数自身小的素数中至少有一对相同或不同的素数之和能表示这个偶数。

如偶数20以前的素数除偶素数2之外，其他奇素数是3、5、7、11、13、17、19，现将它们轮流相加，则可得出的偶数是：

4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38

上例小于偶数20的素数中两素数之和除能表示偶数20外，还能表示大于偶数20的9个相邻的偶数22、24、26、28、30、32、34、36、38；因此可肯定说：一个偶数越大，它前面包含的素数就越多，一个偶数能表示成两个素数之和的概率却在不断增大。

因此当任一偶数T≥4都可根据前面的论证。即任何一个大于2的偶数，可以表示为“1＋1”得证。其通用公式为：

由以上所有论证过程得定理：无论一个多大的素数，除素数2与5外，它的个位数总是1、3、7、9；无论多么大偶数，它的个位数总是0、2、4、6、8，即使随自然正整数越大，素数在区间分布个数在减少，但一个偶数越大，它前面包含的素数就越多，一个偶数能表示成两个素数之和的概率却在不断增大。而一个偶数越小，它前面所包含的素数就越少，一个偶数能表示成两个素数之和的概率却越小，而小到尽头的偶数4，却还有素数2与2之和能表示它；因此可以说，比任一大于2的偶数自身小的素数中至少有一对相同或不同的素数之和等于这个偶数；即除“大于2的偶数除以2”是素数外，所以任一偶数表示为两素数之和时的两素数都分布在“这个偶数除以2”两边的区间，并且两素数与“这个偶数除以2”的数差相等。所以大于2的偶数可以是两素数之和。在已知的偶数素数区间是成立的，面对我们未知的偶数素数区间只能说理论上是成立的，但对于无穷无尽的偶数素数你不可能全部完成验证，我们只能在一个区间数一个区间数的推进验证中认可这个理论，但谁也保证不了在超出某一区间外不会万一出现反例。你不能说它不对，在一定条件下是绝对的，而放置于你不可把握的条件下，又只能是相对的。所以，除素数2之外，任一两个素数相加必是偶数，而一个偶数能表示为两个素数之和，只能在没超出某个大偶数区间成立，在超出某个大偶数区间之后，面对无穷无尽的偶数，谁也难以保证成立，并且难以验证，也无法验证。

（3）、证明“1＋1”成立的后记

而素数的个位数除素数2与5之外，其个位数是1、3、7、9这已经是共识，偶数奇数的个位数特征也是共识，找到这方式去寻求论证，并不是什么发明，曾有数学同行用这个共识拉入“三角和法”证明过，却没见很成功；所以只是说用这个方式入手绕开那些高深东西像我这般去简洁易懂证明的，确实相对前人来说是另一个思路是另一种创新，也是对哥德巴赫猜想“1＋1”的终极论证了。对于无穷无尽的素数与偶数来说，除素数2之外，任何的两个素数相加之和是偶数。除偶数0与2之外，是不是所有的两个素数轮流相加的结果，就是所有的偶数？如果是，任一个大于2的偶数可以表示为两素数之和闭着眼睛都成立。而任一大于2的偶数可以表示为两个素数之和，从我前面的论证证明看，理论上是成立的，而且我们在已知的偶数素数区间是成立的，面对我们未知的偶数素数区间只能说理论上是成立的，但实证呢？对于无穷无尽的偶数素数你不可能全部完成验证，我们只能在一个区间数一个区间数的推进验证中认可这个理论，但谁也保证不了在超出某一区间外不会万一出现反例。你不能说它不对，世上的一切有时只是相对的，不是绝对的；在一定条件下是绝对的，而放置于你不可把握的条件下，又只能是相对的。这就是自然科学的魅力，也是自然科学的遗憾。可贵的是，明知如此，我们仍没有放弃停下对于未知的探索，对于某一存在的现象背后原理的探寻，就如同用公式：

将1111代入上面公式分为两素数之积与个位、十位、百位、千位时

1111﹦101×11﹦（10×10×1＋1）（10×1＋1）﹦100×10×1＋10×10×1＋10×1×1＋1×1

﹦1000＋100＋10＋1

这样奇妙。

参考文献：

[1] 陈景润 《初级数论》[M]哈尔滨工业大学出版社 2012-05-01

[2] 盖伊(加拿大)《数论中未解决的问题》[M] 科学出版社 2007-01-04

2017年3月30日—2018年9月5日写于岳麓山下

2、唐国明以《这样论证哥德巴赫猜想1+1与3x+1》列入上海获奖名单

来源：2018年10月17日华东师大中文系公众号

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作者唐国明简介：

一个具有“似神仙下凡，火烧无用，寻残觅缺，三十一年考古《石头记》，不失长风情怀；如曹公再世，雷劈不倒，食风餐月，一十七载修复《红楼梦》，已具鹅毛风范”创作精神与“死心塌地，刳肝为纸，丢得起用得当学得专积得厚，闲云流水，是非任他众生论；居高临下，沥血书辞，看已透拿已定说已思悟已真，朗月清风，功过自留后人评” 敢于担当淡然处世的作家；

一个“思危奋发图强，实事求是认知世界真理，考古复原红楼梦；修德安和天下，与时俱进改造现实命运，大声传唱鹅毛诗”胸怀天下的鹅毛诗歌手、红楼梦工匠、数学顽童；

分别论证了世界数学难题“哥德巴赫猜想1+1”与世界数学难题“3x+1”猜想，并从“3x+1”发现了万有规律公式，通过论证“1+1”与“3x+1”得出了“半途数哲”论断：你永远处在另一个未知变数的半途之上。

唐国明，男，汉族，现居长沙，湖南省作家协会会员，已在《钟山》《诗刊》及其他国内外书报刊发表文学、红学、数学方面的文章数百篇。2016年出版先后在美国与秘鲁《国际日报》中文版发表连载、以反复阅读的方式考古发掘出埋藏在程高本后40回中的曹雪芹文笔、以考古的科学方式修补复活出符合曹雪芹语韵与曹雪芹创作原意的成名作《红楼梦八十回后曹文考古复原：第81至100回》；2017年中国红学会将其列入《红楼梦学刊》2014年至2016年红学书目。为实现读到一本完整的曹雪芹百回本《红楼梦》，从2001年始深居在长沙岳麓山下8平方米内10多年，其刻苦阅读钻研《红楼梦》与其“考古复原曹雪芹百回本《红楼梦》”的工匠精神故事于2018年获得河北省第八届“我的读书故事”征文一等奖；其追梦事迹已被湖南卫视、浙江卫视、北京卫视、贵州卫视、辽宁卫视、湖北卫视等电视台，美国《美南新闻日报》《新周刊》《中国日报》《中国文化报》《文史博览（人物版）》《广州日报》《潇湘晨报》《三湘都市报》《长沙晚报》《西安晚报》等无数报刊报道。

附唐国明论证哥德巴赫猜想猜想“1+1”与世界数学难题“3x+1”的结论摘要：

1、“1+1”：

无论一个多大的素数，除素数2与5外，它的个位数总是1、3、7、9；无论多么大偶数，它的个位数总是0、2、4、6、8，即使随自然正整数越大，素数在区间分布个数在减少，但一个偶数越大，它前面包含的素数就越多，一个偶数能表示成两个素数之和的概率却在不断增大。而一个偶数越小，它前面所包含的素数就越少，一个偶数能表示成两个素数之和的概率却越小，而小到尽头的偶数4，却还有素数2与2之和能表示它；因此可以说，比任一大于2的偶数自身小的素数中至少有一对相同或不同的素数之和等于这个偶数；即除“大于2的偶数除以2”是素数外，所以任一偶数表示为两素数之和时的两素数都分布在“这个偶数除以2”两边的区间，并且两素数与“这个偶数除以2”的数差相等。所以大于2的偶数可以是两素数之和。在已知的偶数素数区间是成立的，面对我们未知的偶数素数区间只能说理论上是成立的，但对于无穷无尽的偶数素数你不可能全部完成验证，我们只能在一个区间数一个区间数的推进验证中认可这个理论，但谁也保证不了在超出某一区间外不会万一出现反例。你不能说它不对，在一定条件下是绝对的，而放置于你不可把握的条件下，又只能是相对的。所以，除素数2之外，任一两个素数相加必是偶数，而一个偶数能表示为两个素数之和，只能在没超出某个大偶数区间成立，在超出某个大偶数区间之后，面对无穷无尽的偶数，谁也难以保证成立，并且难以验证，也无法验证。因此哥德巴赫猜想即

2、“3x+1”与万有通变规律公式：

2的n次方是所有遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”规则抵达4、2、1数流的终结线，又是从4、2、1回归无穷数据宇宙的起始线。在这条2的n次方线上，有无数从4、2、1回时的分流点与抵达4、2、1数流的汇聚点，这些点却是在2的n次方合4＋6n形式的数点上。因此遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”规则经过2的n次方合4＋6n数的汇聚点，可以回流分流出奇数x合1＋2n或合2＋3n的数群，顺着这些数群回流，会回流出通过“3x＋1”“奇变”“偶变”而来抵达4、2、1的无际的数流。 它描述的无尽的奇数偶数遵循“奇变”“偶变”运行规则最终抵达4、2、1的结果是大数据与大信息时代最好最恰当的表述，也是宇宙无为地从无序到有序从始到终，又从终到始地循环往复如此存在于宇宙创造着天生着宇宙万物诗意地生成消亡、消亡生成的最好最恰当的表述，所以此万有通变规律公式为：

……2x→x→3x＋1→（3x＋1）÷2→……2的n次方→……→4、2、1……

↑↓

……2x←x←3x＋1←（3x＋1）÷2←……2的n次方←……←4、2、1……

即

……2＋4n→1＋2n→4＋6n→2＋3n……→2的n次方→……→4、2、1……

↑↓

……2＋4n←1＋2n←4＋6n←2＋3n……←2的n次方←……←4、2、1……

这个“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”运行模式已经预示了一切， 它描述的无尽的奇数偶数遵循“奇变”“偶变”运行规则最终抵达4、2、1的结果是大数据与大信息时代最好最恰当的表述。也是人类进入了一个智慧巅峰体验狂欢时代，人类遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”原则将吸尽人类所有的智慧与人类共同创造的所有智慧成果，以大数据的形式转化为4、2、1循环形式的智能，而输入无限类似于奇数偶数知识数据通过“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”后进入4、2、1循环有序的运转后，一种人类理想的“神”，超越于人类每一个人见识，甚至囊括人类所有智慧无所不能的“超我”将诞生于这个世界。

不管怎样，万有总是永远处在“3x＋1”猜想通过“奇变”“偶变”原则抵达4、2、1的途中，万有的某事某刻与某个历史时期都只不过处在它“奇变”“偶变”数据流中某个或合2＋4n或合1＋2n或合4＋6n或合2＋3n或合2的n次方或合其他运行形式的数据分离点上，永远处在一个未知变数的半途之上。

3、“半途数哲”论断

由在n是大于0的整数前由在n是大于0的整数前提下，1除以2的n次方就是至小无内，2的n次方就是至大无外，又因通过论证“哥德巴赫猜想猜想1+1”与世界数学难题“3x+1”猜想，唐国明得出了一个“半途数哲”论断：万物永远处在半途之中，当你抵达1时，你就处在2的半途中，当你抵达2时，你仍却处在4的半途中……面对前途的无穷无尽，你永远会处在另一个未知变数的半途之上。