ROC曲线-阈值评价标准【FRR, FAR, TPR, FPR, ROC curve, ACC, SPC, PPV, NPV】

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ROC曲线指受试者工作特征曲线 / 接收器操作特性曲线(receiver operating characteristic curve), 是反映敏感性和特异性连续变量的综合指标,是用构图法揭示敏感性和特异性的相互关系，它通过将连续变量设定出多个不同的临界值，从而计算出一系列敏感性和特异性，再以敏感性为纵坐标、（1-特异性）为横坐标绘制成曲线，曲线下面积越大，诊断准确性越高。在ROC曲线上，最靠近坐标图左上方的点为敏感性和特异性均较高的临界值。

ROC曲线的例子
　　考虑一个二分问题，即将实例分成正类（positive）或负类（negative）。对一个二分问题来说，会出现四种情况。如果一个实例是正类并且也被 预测成正类，即为真正类（True positive）,如果实例是负类被预测成正类，称之为假正类（False positive）。相应地，如果实例是负类被预测成负类，称之为真负类（True negative）,正类被预测成负类则为假负类（false negative）。

TP：正确肯定的数目；

FN：漏报，没有正确找到的匹配的数目；

FP：误报，给出的匹配是不正确的；

TN：正确拒绝的非匹配对数；

列联表如下表所示，1代表正类，0代表负类。
　　
预测
1 0 合计
实际 1 True Positive（TP） False Negative（FN） Actual Positive(TP+FN)
0 False Positive（FP) True Negative(TN) Actual Negative(FP+TN)
合计 Predicted Positive(TP+FP) Predicted Negative(FN+TN) TP+FP+FN+TN
从列联表引入两个新名词。其一是真正类率(true positive rate ,TPR), 计算公式为TPR=TP/ (TP+ FN)，刻画的是分类器所识别出的 正实例占所有正实例的比例。另外一个是假正类率(false positive rate, FPR),计算公式为FPR= FP / (FP + TN)，计算的是分类器错认为正类的负实例占所有负实例的比例。还有一个真负类率（True Negative Rate，TNR），也称为specificity,计算公式为TNR=TN/ (FP+ TN) = 1-FPR。