最小斯坦纳树

$dp[i][state]$ 表示以$i$为根，指定集合中的点的连通状态为state的生成树的最小总权值

有两种转移方向：

1、先通过连通状态的子集进行转移。

2、在当前枚举的连通状态下，对该连通状态进行松弛操作。

P4294 [WC2008]游览计划

注意景点的个数不超过10个。

$dp[i][j][state]$ 表示在$[i, j]$这个点与state中对应点连通的最小代价。

那么就可以用状压DP + spfa求解。

由于要输出方案，可以记录每个状态的前一个状态，最后dfs跑一遍就行了。

// #pragma GCC optimize(2)
// #pragma GCC optimize(3)
// #pragma GCC optimize(4)
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HDU-4085 Peach Blossom Spring

 给定一个$n \le 50 , m \le 1000$ 的无向图，让你用最小的修路总花费，使得1到k号点（$k \le 5$），与最后k个点相连，就是说1到k号点每个点都有一个匹配点，匹配点两辆不同。

 

斯坦纳树，但是题目没有要求这$2 \times k$个点都连通，所以我们利用斯坦纳小树dp转移，求出斯坦纳森林。

 

// #pragma GCC optimize(2)
// #pragma GCC optimize(3)
// #pragma GCC optimize(4)
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ZOJ-3613 Wormhole Transport

题意：

有n个星球，其中最多四个星球是资源星球，最多四个星球有不同个数的工厂。

一个资源星球只能供给一个工厂。

有不同类型的路可以修，问在最多工厂被供给的前提下，最小的修路费用。

思路：

朴素的斯坦纳树转移。

然后需要通过森林DP，转移条件是工厂个数 $\ge$ 资源个数

 

// #pragma GCC optimize(2)
// #pragma GCC optimize(3)
// #pragma GCC optimize(4)
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参考和学习：

https://www.cnblogs.com/clno1/p/10990936.html