第 N 个泰波那契数

泰波那契序列 Tn 定义如下： 

T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2

给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。

 

示例 1：

输入：n = 4
输出：4
解释：
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4
示例 2：

输入：n = 25
输出：1389537
 

提示：

0 <= n <= 37
答案保证是一个 32 位整数，即 answer <= 2^31 - 1。

code1:超时。。。

class Solution {
public:
    int tribonacci(int n) {
        if(n<=0)
            return 0;
        else if(n==1||n==2)
            return 1;
        else
            return tribonacci(n-1)+tribonacci(n-2)+tribonacci(n-3);
    }
};

code2:循环

class Solution {
public:
    int tribonacci(int n) {
        if(n<=0)
            return 0;
        else if(n==1||n==2)
            return 1;
        
        int t0=0,t1=1,t2=1,tn=0;
        for(int i=3;i<=n;++i)
        {
            tn=t0+t1+t2;
            t0=t1;
            t1=t2;
            t2=tn;
        }
        return tn;
    }
};

 code3:递归+缓存优化

class Solution {
private:
    unordered_map<int,int> cache{{0,0},{1,1},{2,1}};//加缓存优化
public:
    int tribonacci(int n) {
        if(n<=0||n==1||n==2)
            return n<=0?0:1;
        
        if(cache.find(n)!=cache.end())//如果此值计算过，不递归计算直接取出
            return cache[n];
        cache[n]=tribonacci(n-1)+tribonacci(n-2)+tribonacci(n-3);
        return cache[n];
    }
};