遗传算法

参考文献：知乎  遗传算法   编码解码知识

实现遗传算法的第一步就是明确对求解问题的编码和解码方式。对于函数优化问题，一般有两种编码方式，各具优缺点

实数编码：直接用实数表示基因，容易理解且不需要解码过程，但容易过早收敛，从而陷入局部最优

二进制编码：稳定性高，种群多样性大，但需要的存储空间大，需要解码且难以理解

对于求解函数最大值问题，我选择的是二进制编码。

以我们的目标函数f(x) = x + 10sin(5x) + 7cos(4x), x∈[0,9]为例。

假如设定求解的精度为小数点后4位，可以将x的解空间划分为 (9-0)×(1e+4)=90000个等分。

2^16<90000<2^17，需要17位二进制数来表示这些解。换句话说，一个解的编码就是一个17位的二进制串。

一开始，这些二进制串是随机生成的。

一个这样的二进制串代表一条染色体串，这里染色体串的长度为17。

对于任何一条这样的染色体chromosome，如何将它复原(解码)到[0,9]这个区间中的数值呢？

对于本问题，我们可以采用以下公式来解码：

x = 0 + decimal(chromosome)×(9-0)/(2^17-1)

decimal( ): 将二进制数转化为十进制数

一般化解码公式：

f(x), x∈[lower_bound, upper_bound]x = lower_bound + decimal(chromosome)×(upper_bound-lower_bound)/(2^chromosome_size-1)

lower_bound: 函数定义域的下限

upper_bound: 函数定义域的上限

chromosome_size: 染色体的长度

通过上述公式，我们就可以成功地将二进制染色体串解码成[0,9]区间中的十进制实数解。

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染色体 基因 候选种群

染色体，就是指由 DNA 组成的聚合体，DNA 上的每个基因都编码了一个独特的性状，比如，头发或者眼睛的颜色

染色体与基因的关系

基因染色体候选种群的关系

可以将他看作是一个优化问题，它可以尝试找出某些输入，凭借这些输入我们便可以得到最佳的输出值或者是结果

遗传算法要点：

1.初始化

初始化候选全体，随机初始化

2.查找适应函数

3.选择：物竞天择，适者生存

先选择能量强的个体，然后再进行随机选择，选出适应度虽然小，但是幸存下来的个体

4.交叉：

程序实现

5.变异：根据需要进行选择

变异分类