最近辅导三个学生数学科目
一个新初三，知识能力在小学四年级水平，计算不会（102除5不会算），图形不会（正方形长方形面积公式不会），几何代数完全没意识。
一个新初二，知识能力也在小学四年级水平，基础比那个新初三要稍微好一点。
一个新小五：知识能力大概小学三年级水平，刚辅导时乘法口诀表不会，东南西北分不清，很多字不会写。
这三个学生基础知识概念很多空白，学习能力与所处的年纪要求差距较远，短期内又要出现学习成绩提高的效果，很多数学常识思维什么都没有，这种情况迫使我不得不思考一个问题，学习上是怎么建立从0到1的过程？
01
首先提高数学的基本计算能力，有了数学计算功底才有解决数学问题的能力。
学生的计算问题在各个年级都会有，计算失分多是绝大多数初中小学的学生是成绩差的重要原因。
通常大家觉得计算错了是粗心问题，这个观念是错误的。计算问题可不止粗心那么简单！
1可能是知识方面问题
计算法则不熟，对加减乘除运算规律没记住或者不会应用，计算的要点去括号，移项，顺序不清楚，计算技巧没掌握。
2存在思维惯性误区，有些学生会记住25乘6等于140（150，计算式脑中一闪就140写上去了），这种问题需要旁人提醒纠正。
3缺乏正确的计算习惯，很多时候，计算的字自己都认不清，写着写着变数字了，不打草稿，不检验
计算问题最好解决，系统的教授计算法则，给予相应的练习，在对弱点部分进行反复的练习，方法得当，计算能力短时间内很容易提高。
02
阅读理解（也是数学思维问题）：很多学生不会做解决问题应用题，不会思考，没有数学意识，在进行这块内容是让我有意识思考从0到1，从无到有是一个怎样的过程。
小学和初一阅读理解通常是每个字都认识，读完这句话的意思并不懂，搞不通这一句话中的每个数字的数量关系，数字的含义。
初二初三通常是读完题意思搞懂，但没思路没想法。
高中学生是题都能懂有思路，但往往忽略隐含条件，找不到做题的切入点。
我觉得这些问题的原因是缺乏数学的思维分析。
举例再给新初三上课过程时：
1 在讲整式的过程中 有一道题 每件上衣a元，下降20%后是多少，列式表示？
学生对这道题表示不会。
我就降低了难度，表示假设每件上衣10元，下降20%后是多少？
学生列式10÷20% ，让他计算下去，他写出10÷20% =50，他也知道不对，
然后学生改成10-0.2=9.8
我就换了种问法 每件上衣10元，打8折后是多少？ 他说8元。
我告诉学生 10元 100%
8元 80%
相差20%
打八折是不是就相当于下降20%。学生愣了一下才反应到这道题的意思。写出正确答案 a(1-20%)
学生读这道题，没有去弄懂这道题是什么意思，以上的每一个字他都认识，但降20%后是多少，这个数字情景他不懂，语言文字不能转换成数学式子，每个数字的代表意义不懂，搞不清数字之间应该是加还是减是乘还是除的关系，这里就是缺乏一个思维分析的过程。
2 温度由t°上升5°后是多少？
学生写出t°÷5
我： 上升什么意思？
学生：增加 ，然后改成t°+5°
上升知道是加法的意思，但是没有按照理性分析走，温度上升5°就是温度加5°这个语文文字转换成数学式子t°+5°这个思维没有，或者有这个意识，但不知道怎么做。
类似的还有 某一地区冬季温差是15°，这天最低温差t°，求最高温度是多少度？学生的答案 15°-t°
3 买单价c元，商品n件，要花多少钱？
学生：不会。
如果改成买单价2元，商品5件，要花多少钱？他知道是5*2=10
换成数字就没有想法，是因为脑中没有单价*数量=总价这个意识。
新小五时
1 比五的三倍还要大五的数是多少？
学生表示不会，直接放弃，我要求他慢慢读题三遍在做，他读完题后想了几秒终于写出了5*3+5这个式子。
在教他时我发现他读字慢，很多字不会写，觉得一些题他做不出来，是因为他的理解反应慢，如果只读一遍题搞不懂什么意思就觉得不会做，平时应该也很少动脑分析，这种情况应该要求学生平时多朗诵文章，多看课外书来提高阅读理解能力，在进行适量的应用题来锻炼他的分析思考能力。
2 一辆汽车每小时行驶165千米，从甲向乙行驶11小时，甲乙两地相距多少千米？
这道题学生没有想法，不会做。
我问他：165什么意思，
他想了下看着我说速度，
我继续问那个11小时什么意思：
他说：时间
然后他就知道怎么做了
这种情况学会速度*时间=路程这个公式但是没学会怎么去辨别哪个是速度，哪个是时间（根据单位每小时多少千米是速度，小时是时间）。像告诉你一个长方体，求什么平方厘米就知道要思考求表面积方面，什么立方厘米，就要知道求体积.
而这个本应该是五年级掌握的，但很多初二初三的学生都没掌握，没有这个意识，就很难搞懂。
03
没有这个思维如何培养出呢？
遇到题不会做，究其原因不会分析思考，不会提取信息关键点，没有这个意识（情景不懂），分析到最后就是知识没掌握和应用没掌握，应用有没有掌握，要说清的话就是有没有意识，那么怎么培养意识呢？
通常我们是怎么学习的？模仿。老师教我们什么，我们记住再跟着模仿。比如老师告诉我们10+10=20,我们记住了，今后遇到10+10就知道20了，下一次遇到10+20=？有的学生学过1+2=3，就猜可能是30，而有的学生也是学过1+2=3，学过10+10=20，就是没学过10+20，遇到这种题时蒙了，就说不会？在学习时很多情景类似于此，怎么能有这种猜可能是30的意识呢？
我想起一个故事：
有一个棒球教练，有要事要处理，就让自己的好朋友游泳教练帮忙上一星期的课。等棒球教练回来发现自己的学员水平大幅度提高，比自己教的还好，就问他朋友游泳教练怎么教的。
他朋友说：自己也不知道怎么打棒球的规范动作，告诉那些学员按照你教的那些方法练习，他们问我：老师这样打对不对？我就鼓励他们，对，就该这样打，调整姿势把球打过去，他们越打越高兴，不断调整找到最顺手的姿势。
这个就像那个新小五那个学生时：
求比五的三倍还要大五的数是多少？
学生表示不会，直接放弃，我要求他慢慢读题三遍在做，他读完题后想了几秒写出了5*3+5这个式子。再了解他的能力和基础后给予鼓励激发发自己去分析思考，而不再是教讲。
提高学生的阅读理解重要的是激发他的思考。大家想想自己看到妈妈教宝宝张嘴说话时是怎么教的？我所遇到的一般都是，妈妈知道宝宝在出生一岁左右时，会耐心对着宝宝教他一两个字，重复两三遍时，宝宝可能才会说一两个字，可能那时还不清但宝宝和妈妈都会笑的很开心。一岁的左右宝宝在语言方面已经有一点模仿能力，妈妈的教引导地说着才会激发宝宝的语言天赋，宝宝可能才会慢慢说话。
学生从0到1时除了教还要一个激发，很多老师说怎么学生教不会，教了十几分钟都不会一个简单的运算，一个去括号......那是因为没有意识到不是教的问题，而是老师不懂怎么激发！