第 30 题：定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈最小元素的 min 函数
传送门：AcWing：包含min函数的栈，牛客网 online judge 地址。
设计一个支持 push，pop，top 等操作并且可以在 O(1) 时间内检索出最小元素的堆栈。
- push(x)–将元素x插入栈中
- pop()–移除栈顶元素
- top()–得到栈顶元素
- getMin()–得到栈中最小元素
样例：
MinStack minStack = new MinStack(); minStack.push(-1); minStack.push(3); minStack.push(-4); minStack.getMin(); --> Returns -4. minStack.pop(); minStack.top(); --> Returns 3. minStack.getMin(); --> Returns -1.
思路：
- 定义两个栈，一个存放入的值，另一个存最小值，两个栈应该是同步 push 和 pop，否则还要分类讨论，代码编写容易出错。
- 因为要用 实现当前栈中最小，很容易想到用空间换时间，因此可以设置一个和底层
Stack同步的、称之为“最小栈”的栈成员。具体操作如下代码所示。
Python 代码：
class MinStack(object):
def __init__(self):
"""
initialize your data structure here.
"""
self.stack = []
self.helper = []
def push(self, x):
"""
:type x: int
:rtype: void
"""
if len(self.stack) == 0:
self.helper.append(x)
self.stack.append(x)
else:
# 如果将要 push 的元素比辅助栈的栈顶元素还大，不能放这个元素，
# 此时应该把辅助栈的栈顶元素再复制一份
peek = self.helper[-1]
if x > peek:
self.stack.append(x)
self.helper.append(peek)
else:
self.stack.append(x)
self.helper.append(x)
def pop(self):
"""
:rtype: void
"""
if len(self.stack) == 0:
return
# 同步 pop 元素
self.helper.pop()
return self.stack.pop()
def top(self):
"""
:rtype: int
"""
return self.stack[-1]
def getMin(self):
"""
:rtype: int
"""
return self.helper[-1]
Java 代码：
import java.util.Stack;
public class Solution {
private Stack minStack = new Stack<>();
private Stack dataStack = new Stack<>();
public void push(int node) {
if (minStack.isEmpty()) {
minStack.push(node);
dataStack.push(node);
return;
}
int curMin = minStack.peek();
if (node < curMin) {
minStack.push(node);
} else {
minStack.push(curMin);
}
dataStack.push(node);
}
public void pop() {
minStack.pop();
dataStack.pop();
}
public int top() {
return dataStack.pop();
}
public int min() {
return minStack.peek();
}
}
思路2：我们除了维护基本的栈结构之外，还需要维护一个“辅助栈”。下面介绍如何维护单调栈：做到以下两点，辅助栈的栈顶元素，就是当前栈中的最小数。
1、当我们向栈中压入一个数时，如果该数小于（只要小于）“辅助栈”的栈顶元素，则将该数同时压入“辅助栈”中；否则，不压入。由于栈具有先进后出性质，所以在该数被弹出之前，“辅助栈”中一直存在一个数比该数小，所以该数一定不会被当做最小数输出。
2、当我们从栈中弹出一个数时，如果该数等于单调栈的栈顶元素，同时将单调栈的栈顶元素弹出。
时间复杂度：四种操作都只有常数次入栈出栈操作，所以时间复杂度都是 。
Python 代码：
# 定义两个栈，一个存放入的值，另一个存最小值，两个栈应该是同步 push 和 pop，否则还要分类讨论，代码编写容易出错。
class MinStack(object):
def __init__(self):
"""
initialize your data structure here.
"""
self.stack = []
self.helper = []
def push(self, x):
"""
:type x: int
:rtype: void
"""
# 无论如何都 push
self.stack.append(x)
# 如果放入的元素小于辅助栈顶元素，辅助栈顶才 push，否则什么都不做
if not self.helper or self.helper[-1] > x:
self.helper.append(x)
def pop(self):
"""
:rtype: void
"""
if len(self.stack) == 0:
return
# 如果弹出的元素等于辅助栈栈顶元素，才将辅助栈顶元素弹出
if self.helper[-1] == self.stack[-1]:
self.helper.pop()
return self.stack.pop()
def top(self):
"""
:rtype: int
"""
return self.stack[-1]
def getMin(self):
"""
:rtype: int
"""
return self.helper[-1]
# Your MinStack object will be instantiated and called as such:
# obj = MinStack()
# obj.push(x)
# obj.pop()
# param_3 = obj.top()
# param_4 = obj.getMin()
Java 代码：
import java.util.Stack;
public class Solution {
private Stack minStack = new Stack<>();
private Stack dataStack = new Stack<>();
public void push(int node) {
if (minStack.isEmpty()) {
minStack.push(node);
dataStack.push(node);
return;
}
int curMin = minStack.peek();
if (node < curMin) {
minStack.push(node);
} else {
minStack.push(curMin);
}
dataStack.push(node);
}
public void pop() {
minStack.pop();
dataStack.pop();
}
public int top() {
return dataStack.pop();
}
public int min() {
return minStack.peek();
}
}
LeetCode 第 155 题：最小栈
设置一个辅助栈，保存当前最小的元素。
class MinStack(object):
# 【特别注意】数据栈和辅助栈要同步，特殊测试用例为：
# 依次 push 0 1 0，马上弹栈，查询最小
def __init__(self):
"""
initialize your data structure here.
"""
# 数据栈
self.data_stack = []
# 辅助栈
self.help_stack = []
def push(self, x):
"""
:type x: int
:rtype: void
"""
self.data_stack.append(x)
if len(self.help_stack) == 0 or x < self.help_stack[-1]:
self.help_stack.append(x)
else:
self.help_stack.append(self.help_stack[-1])
def pop(self):
"""
:rtype: void
"""
if len(self.data_stack) > 0:
ret = self.data_stack.pop()
self.help_stack.pop()
return ret
def top(self):
"""
:rtype: int
"""
if len(self.data_stack) > 0:
return self.data_stack[-1]
def getMin(self):
"""
:rtype: int
"""
if len(self.data_stack) > 0:
return self.help_stack[-1]
# Your MinStack object will be instantiated and called as such:
# obj = MinStack()
# obj.push(x)
# obj.pop()
# param_3 = obj.top()
# param_4 = obj.getMin()
if __name__ == '__main__':
min_stack = MinStack()
min_stack.push(0)
min_stack.push(1)
min_stack.push(0)
print(min_stack.getMin())
min_stack.pop()
print(min_stack)
print(min_stack.getMin())