(315)最大子序列和（4种方式）

一、问题描述

输入一组整数，求出这组数字子序列和中最大值。也就是只要求出最大子序列的和，不必求出最大的那个序列。例如：

1. 序列：-2 11 -4 13 -5 -2，则最大子序列和为20。
2. 序列：-6 2 4 -7 5 3 2 -1 6 -9 10 -2，则最大子序列和为16。

二、PHP代码实现

实现可参考：http://www.cnblogs.com/CCBB/archive/2009/04/25/1443455.html

= $end){
        $max_value =  isset($data[$start])?$data[$start]:0;
    }else{
        $mid = floor(($start+$end)/2);

        list($max_left_value,$max_left_start,$max_left_end) = findMax3($data,$start,$mid);
        list($max_right_value,$max_right_start,$max_right_end) = findMax3($data,$mid+1,$end);

        //计算左边的最大值
        $max_this_value = $data[$mid];
        $max_this_start = $mid;
        $max_this_end = $mid;
        $temp = 0;
        for($i=$max_this_start;$i>=$start;$i--){
            $temp += $data[$i];
            if($temp > $max_this_value){
                $max_this_value = $temp;
                $max_this_start = $i;
            }
        }

        //计算右边的最大值
        $temp = $max_this_value;
        for($i=$max_this_end+1;$i<=$end;$i++){
            $temp += $data[$i];
            if($temp > $max_this_value){
                $max_this_value = $temp;
                $max_this_end = $i;
            }
        }

        $max_value = $max_this_value;
        $start = $max_this_start;
        $end = $max_this_end;
        if($max_value < $max_left_value){
            $max_value = $max_left_value;
            $start = $max_left_start;
            $end = $max_left_end;
        }
        if($max_value < $max_right_value){
            $max_value = $max_right_value;
            $start = $max_right_start;
            $end = $max_right_end;
        }
    }
    return array($max_value,$start,$end);
}


//方法四、找规律算法  O(N)
function findMax4($data){
    $max_value = 0;
    $thisSum = 0;
    $data_len = count($data);
    $start = 0;
    $end = 0;
    for($i=0;$i<$data_len;$i++){
        $thisSum += $data[$i];
        if($thisSum > $max_value){
            $max_value = $thisSum;
            $end =$i;
        }else if($thisSum < 0){
            $thisSum = 0;
            $start= $i+1;
        }
    }
    return array($max_value,$start,$end);
}

三、测试

四、测试结果

1. n=1000

   
   
   

   测试结果:n=1000
2. n=5000

还在测试中，第一种方案太慢了