IV值的计算及使用

1. IV值用途

在机器学习的二分类问题中，IV值（Information Value）主要用来对输入变量进行编码和预测能力评估。特征变量IV值的大小即表示该变量预测能力的强弱。IV 值的取值范围是[0, 正无穷)，如果当前分组中只包含响应客户或者未响应客户时，IV = 正无穷。量化指标含义如下：< 0.02useless for prediction、0.02 to 0.1Weak predictor、0.1 to 0.3Medium predictor、0.3 to 0.5Strong predictor 、>0.5 Suspicious or too good to be true。

2. IV值计算

在介绍IV值的计算公式之前，先引入WOE的概念，因为IV值的计算是以WOE为基础的。

2.1 WOE

WOE的全称是“weight of evidence”，即证据权重。直观上讲，WOE是对原始变量的一种编码形式，要对一个变量进行WOE编码，首先需要把这个变量进行分组处理，即分箱或者离散化，常用离散化的方法有等宽分组，等高分组，或者利用决策树来分组。分组后，对于第 i 组，WOE的计算公式见下图。

WOE计算公式

WOE表示的含义即是"当前分组中响应客户占所有响应客户的比例"和"当前分组中没有响应的客户占所有没有响应客户的比例"的差异。

2.2 IV值计算公式

IV衡量的是某一个变量的信息量，从公式来看的话，相当于是自变量WOE值的一个加权求和，其值的大小决定了自变量对于目标变量的影响程度，对于分组 i ，其对应的IV值参考下图，其中n是分组个数，注意，在变量的任何分组中，不应该出现响应数为0或非响应数位0的情况，当变量的一个分组的响应数位0时，对应的woe就为负无穷，此时IV值为正无穷。如果可能，直接把这个分组做成一个规则，作为模型的前置条件或补充条件

单个分组IV值计算公式

计算了一个变量各个组的 IV 值之后，我们就可以计算整个变量的 IV 值：

IV值计算公式

在建模过程中，IV值主要用于特征选择，如果想要对变量的预测能力进行排序的话，可以按 IV 值从高到低筛选即可。

3. WOE和IV值的区别

WOE 和 IV 都能表达某个分组对目标变量的预测能力。但实际中，我们通常选择 IV 而不是 WOE 的和来衡量变量预测的能力，这是为什么呢？首先，因为我们在衡量一个变量的预测能力时，我们所使用的指标值不应该是负数。从这意义上来说，IV 比 WOE 多乘以前面那个因子，就保证了它不会是负数；然后，乘以(Pyi−Pni)这个因子，体现出了变量当前分组中个体的数量占整体的比例，从而很好考虑了这个分组中样本占整体的比例，比例越低，这个分组对变量整体预测能力的贡献越低。相反，如果直接用 WOE 的绝对值加和，会因为该分组出现次数偏少的影响而得到一个很高的指标。

4. Python实现

IV值计算

5. 引用

(a) ucanalytics.com/blogs/information-value-and-weight-of-evidencebanking-case/

(b) blog.sina.com.cn/s/blog_8813a3ae0102uyo3.html