26. Dijkstra Algorithm

该算法适用于单源最短路径，即从一个点出发，到达其他点最近的路线和距离。

数据结构：

1. 两个数组——unvisited_nodes, visited_node
2. 一开始，unvisited_nodes 数组里存放所有 node class——（index of node, least weight, parent node）
   least weight: 起始点到该点的最小权
   parent node：该点的最小权是由parent node 的最小权 加上两点之间的weight 得到的。

过程：

1. 初始化：起始点A 的weight为0，其他点为无穷。
2. 根据边的权限，refresh A点的邻接点的weight（在unvisited_nodes数组的class里）。每刷新一次就对该数组heapify（min）一次。
3. 从unvisited_nodes 数组里pop出第一个node——B，放入visited_node 数组。
4. 根据边的权限，如果 min_weight of B + weight of edge < min_weight of B的邻接点, refresh 该邻接点的least weight和parent node（在unvisited_nodes数组的class里）。每刷新一次就对该数组heapify（min）一次。

重复3，4。 直到unvisited_nodes数组为空。
最后再visted_node 数组里，我们得到一个装有所有node的（index of node, least weight, parent node）的数组，That is。

第一个点

更新邻接点

pop 出最小值的node加入visited_node，刷新邻接点

pop 出最小值的node加入visited_node，刷新邻接点

pop 出最小值的node加入visited_node，刷新邻接点

与bellman-ford对比

1. When the weight associated with an edge is negative, the Dijkstra Algorithm is useless. Only Bellman-ford is used here.
2. Dijkstra Algorithm is based on nodes, all the relaxations are processing on the path.
   Bellman-ford is based on edges, the all relaxations are processing edge by edge.
3. the basic concept of Dijkstra Algorithm is the Greedy search. In contract, the basic concept of bellman-ford is the Dynamic programming.