莫队算法

莫队算法详解
DQUERY - D-query
题意：
求区间内不同元素的数量，也就是求出现次数>=1的元素个数

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int MAXN=30010;
const int MAXQ=200010;
const int BOUND=1e6+10;
int pos[MAXN];
int num[MAXN];
int ans[MAXQ];
int cnt[BOUND];
int res;
struct Query
{
    int lef,rig,id;
    bool operator <(const Query &t) const
    {
        if(pos[lef]==pos[t.lef]) return rigr ,所以下面循环得从r 开始，
    //如果查询区间不是从1开始就会出现l经过一段，r重复经过这一段。
        while(currRquery[i].rig) {dele(currR);currR--;}
        while(currLquery[i].lef) { add(currL-1);currL--; }
        ans[query[i].id]=res;
    }
    for(int i=0;i

小Z的袜子(hose)
题意：
在区间内选出一对相同颜色的袜子的概率
题解：
假设区间[L,R]有y种颜色的袜子，分别为a,b,c...x,那么从[L,R]任选两个袜子的组合数为C(R-L+1,2)=(R-L+1)*(R-L)/2;选出为a颜色的袜子组合数为C(a,2)=a*(a-1)/2,...选出为x颜色的袜子组合数为C(x,2)=x*(x-1)/2,
所以概率为（C(a,2)＋C(b,2)．．．+C(x,2)）/（C(R-L+1,2)）
＝( a*(a-1)+b*(b-1)+...+x*(x-1) )/ ( (R-L+1)*(R-L) )
=(a*a+b*b+...+x*x-(a+b+c...+x) )/ ( (R-L+1)*(R-L) )
而(a+b+c...+x)＝(R-L+1)
所以概率为(a*a+b*b+...+x*x-(R-L+1) )/ ( (R-L+1)*(R-L) )

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int MAXN=50010;
long long cnt[MAXN];
int pos[MAXN];
long long num[MAXN];
long long ans1[MAXN];
long long ans2[MAXN];
long long sum,gg;
struct Query
{
    int lef,rig,id;
    bool operator<(const Query &l) const
    {
        if(pos[lef]==pos[l.lef]) return rigR) {del(currR);currR--;}
        while(currRL) {add(currL-1);currL--;}
        long long up=sum-(long long)(query[i].rig-query[i].lef+1);
        long long down=(long long)(query[i].rig-query[i].lef+1)*(long long)(query[i].rig-query[i].lef);
        gg=gcd(up,down);
        ans1[query[i].id]=up/gg;
        ans2[query[i].id]=down/gg;
    }
    for(int i=0;i

类似题目：
G - Sona :求区间相同数字个数的立方和

Mato的文件管理
题意：
给定若干个区间，求出逆序数
题解：
用数状数组维护逆序数的变化

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int MAXN=50010;
/*数状数组*/
int c[MAXN],n;
int lowbit(int x){ return x&(-x);}
void add(int x,int val)
{
    while(x<=n)
    {
        c[x]+=val;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int sum(int x)
{
    int res=0;
    while(x>0)
    {
        res+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return res;
}
/*莫队算法*/
int cpy[MAXN],num[MAXN],pos[MAXN],ans[MAXN],currSum;
struct Query
{
    int lef,rig,id;
    bool operator<(const Query& t) const
    {
        if(pos[lef]==pos[t.lef]) return rigR)
        {
            currSum-=currR-currL+1-sum(num[currR]);
            add(num[currR],-1);
            currR--;
        }
        while(currLL)
        {
            currL--;
            add(num[currL],1);
            currSum+=sum(num[currL]-1);
        }
        ans[query[i].id]=currSum;
    }
    for(int i=0;i

E - NPY and girls
题意：
求区间的不同的排列方式，同时，区间内有重复的数字
题解：
假设区间L,R内有x种数字n,分别为n1,n2,n3..nx，那么排列方式为(R-L+1)!/(n1!*n2!...nx!)
这里由于数值很大，结果取模，所以用到了乘法逆元

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
void gcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y)
{
    if(!b){ d=a;x=1;y=0;}
    else
    {
        gcd(b,a%b,d,y,x);
        y-=x*(a/b);
    }
}
LL inv(LL a,LL n)
{
    LL d,x,y;
    gcd(a,n,d,x,y);
    return d==1?(x+n)%n:-1;
}
/*莫队算法*/
const int MAXN=30010;
const LL MOD=1000000007;
int pos[MAXN];
int num[MAXN];
LL cnt[MAXN];
LL ans[MAXN];
LL inver[MAXN];
LL res;
struct Query
{
    int l,r,id;
    bool operator<(const Query &que) const
    {
        if(pos[l]==pos[que.l]) return rR)
            {
                del(currR,currR-currL+1);
                currR--;
            }
            while(currLL)
            {
                currL--;
                add(currL,currR-currL+1);
            }
            ans[query[i].id]=res;
        }
        for(int i=0;i