数据分析——市场预测（一）

一、用回归分析研究销售收入与广告费用支出之间的关系

　　为研究销售收入与广告费用支出之间的关系，医药管理部门随机抽取20家药品生产厂家，得到他们的年销售收入和广告费用支出（万元）的数据如下表所示。

　　我绘制了散点图以描述销售收入与广告费用之间的关系，如图所示。

（一）相关系数的显著性检验步骤

　　检验销售收入与广告费用之间的相关系数是否显著（α=0.05）。

（1）提出假设

\(H_0:ρ=0；H_1:ρ≠0\)

（2）计算检验的统计量

　　\(t=(0.9306√(20-2))/√(1-〖0.9306〗^2 )=10.789\)

（3）Excel中的【TDIST】函数得双尾\(P=2.743E-0.9<α<0.05\)，拒绝\(H_0\)，销售收入与广告费用之间的相关系数显著，如下图所示。

需要注意的是，变量之间存在线性相关关系，既可能是因果相关，也可能是并生相关，线性相关不能作为回归模型存在的依据，尤其对于多元线性回归而言。当然，对于一元线性回归，我们还是可以利用线性相关性来判断回归模型存在的可能性。反过来，变量间的线性关系显著，即回归模型存在，其线性相关性必然显著。

下期采用最小二乘估计法分析