基本的排序算法有
- 冒泡排序
- 选择排序
- 插入排序
- 希尔排序
- 归并排序
- 快速排序
- 堆排序
各种排序的复杂度
| 排序方法 | 时间复杂度（平均） | 时间复杂度（最坏) | 时间复杂度（最好) | 空间复杂度 | 稳定性 | 复杂性 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 冒泡排序 | O(n^2) | O(n^2) | O(n) | O(1) | 稳定 | 简单 |
| 选择排序 | O(n^2) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | 不稳定 | 简单 |
| 插入排序 | O(n^2) | O(n^2) | O(n) | O(1) | 稳定 | 简单 |
| 希尔排序 | O(nlog2n) | O(n^2) | O(n) | O(1) | 不稳定 | 较复杂 |
| 归并排序 | O(nlog2n) | O(nlog2n) | O(nlog2n) | O(n) | 稳定 | 较复杂 |
| 快速排序 | O(nlog2n) | O(n^2) | O(nlog2n) | O(nlog2n) | 不稳定 | 较复杂 |
| 堆排序 | O(nlog2^n) | O(nlog2^n) | O(nlog2^n) | O(1) | 不稳定 | 较复杂 |
| 基数排序 | O(d(n+r)) | O(d(n+r)) | O(d(n+r)) | O(n+r) | 稳定 | 较复杂 |
冒泡排序
你可以这样理解：（从小到大排序）存在10个不同大小的气泡，由底至上地把较少的气泡逐步地向上升，这样经过遍历一次后，最小的气泡就会被上升到顶（下标为0），然后再从底至上地这样升，循环直至十个气泡大小有序。
在冒泡排序中，最重要的思想是两两比较，将两者较少的升上去
=0 && $arr[$j] > $arr[$j+1]) {
$temp = $arr[$j];
$arr[$j] = $arr[$j+1];
$arr[$j+1] = $temp;
$j--;
}
}
}
$arr = [5,9,2,3,7,6,1,8,4];
maopao($arr);
var_dump($arr);
选择排序
选择排序的思路是，从前向后扫描找到最大（或最小）的元素，将此元素同扫描开始的位置交换，起始位置+1，再重复此操作，操作完成后即得到一个从大到小（或从小到大）的排序。
插入排序
插入排序就像我们整理扑克牌的顺序一样，从前向后检查每张牌，将此牌向前插入到一个合适的位置，遍历之后即得到一个有序的排序。
= 0 && $arr[$j] > $key) {
$arr[$j+1] = $arr[$j];
$j--;
}
// 遍历完成后，$j+1这个位置就是$key要插入的位置，赋值即可
$arr[$j+1] = $key;
}
}
$arr = [5,9,2,3,7,6,1,8,4];
charu($arr);
var_dump($arr);
希尔排序
希尔排序可以看做是一个有步长的插入排序，步长从大到小，根据步长对原序列的子序列进行插入排序，然后缩小步长，重复操作，直到步长为1时（就是插入排序），即可得到一个有序的序列。对比着插入排序就好理解希尔排序的算法。
0) {
for ($i = 1; $i < $length; $i+=$n) {
$key = $arr[$i];
$j = $i-$n;
while($j >= 0 && $arr[$j] > $key) {
$arr[$j+$n] = $arr[$j];
$j-=$n;
}
$arr[$j+$n] = $key;
}
// 缩小步长
$n = floor($n/2);
}
}
$arr = [5,9,2,3,7,6,1,8,4];
xier($arr);
var_dump($arr);
归并排序
基本思想:归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序数组合并成一个新的有序数组，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。整体思想是使用了递归。
快速排序
快速排序也是使用了递归的思想。我们通过一个序列中的某个元素，把比这个元素小的值放在它的左边，把比这个元素大的值放在它的右边，然后分别对左边和右边递归的调用快速排序。
= $to 则不做处理
if ($from >= $to) {
return;
}
// $j指向的就是最后一个比$arr[$to]小的元素，初始值为$from-1
$j = $from-1;
$i = $from;
while($i < $to) {
// 取$arr[$to]作为比较元素，当$arr[$i]小于它时，就把$j++，并且交换位置
if ($arr[$i] < $arr[$to]) {
$j++;
$temp = $arr[$i];
$arr[$i] = $arr[$j];
$arr[$j] = $temp;
}
$i++;
}
// 遍历完成之后，$j指向的还是最后一个比$arr[$to]小的元素，$j++指向的就是第一个比$arr[$to]大的元素
$j++;
// 交换位置，将$arr[$to]放在中间位置
$temp = $arr[$j];
$arr[$j] = $arr[$to];
$arr[$to] = $temp;
// 分别快排左边和右边
kuaipai($arr, $from, $j-1);
kuaipai($arr, $j+1, $to);
}
$arr = [5,9,2,3,7,6,1,8,4];
kuaipai($arr, 0, count($arr)-1);
var_dump($arr);
注：此算法移植于《算法导论》中的快排思路，它相对于网上其他PHP快排实现方式的优点是，没有使用更多的内存空间。
堆排序
堆排序的主要思路是构建一个小头堆或大头堆（二叉树实现，用数组来存数据，下标从1开始），插入时插入新元素到最后，然后从N/2开始向上调整（因为N/2这个元素是最后一个具有叶子节点的元素）这棵树，上浮操作使得根节点的元素最小或最大；想获得有序序列时，只需将根节点同最后一个节点交换，再将调整的范围缩小1进行上浮操作，那么新的根节点就是第二小元素，再反复执行此操作，当范围为1的时候，就得到了有序的序列数组。