基于C语言的算法总结(不定时更新)

这篇博客我准备写一些我见过的算法，虽然现在我见过的还很少，但我相信会越来越多，方便日后自己查阅

好了 开始了

求解最大子序列和的最有效的算法

 1 int MaxSubsequenceSum(const int A[], int N)

 2 {

 3   int ThisSum, MaxSum, j;

 4   // 定义本次循环的和 与 最大和 为0

 5   ThisSum = MaxSum = 0;  

 6   // 循环求和

 7   for (j = 0; j < N; j++)

 8   {

 9        ThisSum += A[j];

10        // 判断本次的和与最大和的大小，如果本次和比最大和大，把本次和的值赋值给最大和

11        if (ThisSum > MaxSum)

12         MaxSum = ThisSum;

13        /* 如果本次和小于0，将本次和赋值为0 因为加到小于0了肯定不是最大子序列和了

14         将其赋值为0 从新进行最大子序列和的比较 */

15        else if ( ThisSum < 0)

16        ThisSum = 0;

17   }

18       return MaxSum;

19 }

20 // 这个算法只循环了一次数组就求出了最大子序列和

 已知排序好的数组，求某个值的下标---->对分查找

 1 int BinarySearch( const int A[], int X, int N)

 2 {

 3     // 定义最小坐标，中间坐标，最大坐标

 4     int Low, Mid, High;

 5     Low = 0; High = N - 1;

 6     // 循环条件 最小坐标<=最大坐标

 7     while (Low <= High) {

 8         // 中间坐标算出来

 9         Mid = (Low + High) / 2;

10         // 判断中间坐标对应的值是否小于要找到的值

11         if (A[Mid] < X) {

12             /* 如果小于让最小坐标变成中间坐标 + 1

13             (也就是不用考虑中间坐标前面的数了) */

14             Low = Mid + 1;

15         } else if (A[Mid] > X) {

16             /* 如果大于让最大坐标变成中间坐标 - 1

17              (也就是不用考虑中间坐标后面的数了) */

18             High = Mid - 1;

19         } else {

20             // 循环找到坐标

21             return Mid;  // Found

22         }

23     }

24     return -1;   // Not Found

25 }

计算最大公因数(欧几里德算法)

两个整数的最大公因数(Gcd)是同时整除二者的最大整数 例：Gcd(50, 15) = 5

 1 unsigned int Gcd (unsigned int M, unsigned int N)

 2 {

 3     unsigned int Rem;

 4     while ( N > 0) {

 5         Rem = M % N;

 6         M = N;

 7         N = Rem;

 8     }

 9     return M;

10 }

11 // 算法通过连续计算余数直到余数是0为止，最后的非零余数就是最大公因数

高效率的取幂算法

 1 /*

 2  如果N是偶数，我们有 X的N次方 = X的N/2次方 * X的N/2次方

 3  如果N是奇数，我们有 X的N次方 = X的(N - 1)/2次方 * X的(N - 1)/2次方 * X

 4  */

 5 long int Pow (long int x, int N)

 6 {

 7     if (N == 0) {

 8         return 0;

 9     }

10     if (N == 1) {

11         return x;

12     }

13     if (N % 2 == 0) {

14         return Pow(x*x, N/2);

15     } else {

16         return Pow(x*x, N/2) * x;

17     }

18 }

19 // 此算法运用到了递归

数组排序：冒泡排序

 1 void sortArray(int a[], int len)

 2 {

 3     for (int i = 0; i < len-1; i++) {

 4         /*

 5          每趟排序都会确定一个数，所以需要再循环len-i次，但因为每次都是

 6          相邻的两个数比较，为了a[j + 1]不越界，让j循环到len-i-1时停止

 7          */

 8         for (int j = 0; j < len-i-1; j++) {

 9             int tmp;

10             // 如果条件满足，交换a[j]和a[j+1]两个相邻数的值

11             if (a[j] > a[j+1]) {

12                 tmp = a[j];

13                 a[j] = a[j+1];

14                 a[j+1] = tmp;

15             }

16         }

17     }

18 }

数组排序：选择排序

 1 void selectSort(int a[], int len)

 2 {

 3     // 确定需要排序的次数

 4     for (int i = 0; i < len - 1; i++) {

 5         // 每一次都是拿一个元素与后面其他的元素进行比较，找到最小值

 6         for (int j = i + 1; j < len; j++) {

 7             if (a[i] > a[j]) {

 8                 int tmp = a[i];

 9                 a[i] = a[j];

10                 a[j] = tmp;

11             }

12         }

13     }

14 }

插入法排序

 1 //插入法排升序

 2 /*

 3  插入算法把要排序的数组分成两部分：

 4     第一部分包含了这个数组的所有元素，但将最后一个元素除外（让数组多一个空间才有插入的位置）

 5     第二部分就只包含这一个元素（即待插入元素）。在第一部分排序完成后，再将这个最后元素插入到已排好序的第一部分中。

 6  */

 7 #include <stdio.h>

 8 

 9 void InsertionSort(int a[], int len)

10 {

11     int i, j, tmp;

12     // i=1是为了让数组多一个空间方便插入

13     for (i = 1; i<len; i++) {

14         // 将数组第i+1个数取出来

15         tmp = a[i];

16         // 循环从数组第i+1个数开始，判断前面的数是否大于这个数

17         for (j = i; j>0 && a[j-1]>tmp; j--) {

18             // 如果前面的数大于这个数，将前面的数移动到它后面一位，使前面留出位置

19             a[j] = a[j-1];

20         }

21         // 将这个数插入这个留出的位置

22         a[j] = tmp;

23     }

24     

25     for (int i = 0; i<7; i++) {

26         printf("%d\t",a[i]);

27     }

28     printf("\n");

29 }

30 

31 int main()

32 {

33 //  插入排序的思想是数组是部分有序的，然后将无序的部分循环插入到已有序的序列中

34     int b[]={1,2,3,4,18,32,12};

35     InsertionSort(b, 7);

36 }

为了方便理解插入一张图片，配合上面代码理解（如下）

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提示：1、代码由本人手打如有失误请麻烦提醒下，我将及时改正

            2、注释代表个人理解有歧义请指教，谢谢