高斯消元求解线性方程组

http://202.120.80.191/problem.php?problemid=1040

裸题 

Description 

应用高斯消元法求解n*n的线性方程组Ax=b，其中A为系数矩阵。
数据保证有唯一解。

Input 

第1行为一个整数n(0<n<=20),表示是n*n的的线性方程组。
接下去的n行表示了系数矩阵A,每行有n个整数。
再接下去的n行表示了b,每行只有一个整数。

Output 

输出有n行，每行有1个小数(精确到0.01)，表示方程组的解。

Sample Input 

3
1 2 3
2 4 5
3 1 2
4
3
1

Sample Output 

-1.40
-4.80
5.00

ps:手写了个高斯消元 AC，超爽 ，注意要对double 0的情况特殊处理

#include<stdio.h>

#include<math.h>

#include<iostream>

using namespace std;

#define eps 1e-8  

#define zero(a) fabs(a)<eps



double map[29][29];

double ret[29];



void mat(int n){

    int i,j,k,ti;

    for(k=1;k<n;k++){

        int firsti=-1;

        double map_i_k;

        for(i=k;i<=n;i++){

            if(firsti==-1){

                if(zero(map[i][k])){

                    for(ti=i+1;ti<=n;ti++){

                        if(!zero(map[ti][k]))break;

                    }

                    if(ti==n+1)break;

                    for(j=1;j<=(n+1);j++){

                        swap(map[i][j],map[ti][j]);

                    }

                }

                firsti=i;

            }



            if(zero(map[i][k]))continue;

            map_i_k=map[i][k];

            for(j=1;j<=(n+1);j++){

                map[i][j]/=map_i_k;

            }

            if(firsti==-1)continue;

            if(firsti==i)continue;

            for(j=1;j<=(n+1);j++){

                map[i][j]-=map[firsti][j];

            }

        }

    }



    //test

    //for(i=1;i<=n;i++)ret[i]=0;

    //for(i=1;i<=n;i++){

    //    for(j=1;j<=n;j++){

    //        if(!zero(map[i][j]))break;

    //    }

    //    if(j==n+1)continue;

    //    ret[j]=map[i][n+1]/map[i][j];

    //}

    //for(j=1;j<=n;j++){

    //    printf("%.2lf\n",ret[j]);

    //}



    //for(i=1;i<=n;i++){

    //    for(j=1;j<=(n+1);j++){

    //        printf("%.8lf ",map[i][j]);

    //    }printf("\n");

    //}

    //

    for(i=n;i>=1;i--){

        for(j=n;j>i;j--){

            map[i][n+1]-=map[i][j]*ret[j];

        }

        ret[i]=map[i][n+1]*1.0/map[i][i];

    }

}



int main(){

    int n;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF){

        int i,j;

        for(i=1;i<=n;i++){

            for(j=1;j<=n;j++){

                scanf("%lf",&map[i][j]);

            }

        }

        for(i=1;i<=n;i++){

            scanf("%lf",&map[i][n+1]);

        }

        mat(n);

        for(i=1;i<=n;i++){

            if(zero(ret[i]))printf("0.00\n");

            else

            printf("%.2lf\n",ret[i]);

        }

    }



    return 0;

}

View Code