牛客网暑期ACM多校训练营（第九场）E Music Game

期望满足可加性（线性 性）

E（x+y）  =  E(x) + E(y)

说明期望可以分段计算，总的期望等于各段期望的和

这道题大意：

有长度为n的01串，连续x个1的得分为 x^m 然后给出每个位置为1的概率，问得分的期望

根据上面说的期望的线性，分段枚举连续1的位置（注意连续1的两端都是0）答案加起来就行

注意算连续1的概率的积的时候，不能用前缀来算，因为可以出现有0的情况，开二维数组 f i j 表示从i到j这一段的积

代码

#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const int M = 1e9 + 7;
const int N = 1005;
LL a[N],pre[N],b[N],f[N][N];
LL Pow(LL a, LL b)
{
    if(a == 0) return 1;
    LL ans = 1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans = ans * a%M;
        b >>= 1;
        a = a*a%M;
    }
    return ans%M;
}
int main()
{
    LL n,m;
    LL t = Pow(100,M-2);
    while(cin>>n>>m)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            cin >> a[i];
            b[i] = (100 - a[i])*t%M;
            a[i] = a[i]*t%M;
        }
        b[0] = b[n+1] = 1;
        LL ans = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            f[i][i] = a[i];
            for(int j=i+1;j<=n;j++) {
                f[i][j] = f[i][j-1]*a[j]%M;
            }
        }
        for(int i=0;i<=n;i++) {
            for(int j=i+2;j<=n+1;j++) {
                ans = (ans + f[i+1][j-1]*Pow(j-i-1,m)%M*b[j]%M*b[i]%M)%M;
            }
        }
        cout << ans <