贪心算法--装箱问题

贪心算法

一、概念：
贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的是在某种意义上的局部最优解。

二、贪婪准则：
（1）贪婪准则设计算法过程的每一步的最优解（局部最优）
（2）贪婪准则一旦设计，中途不改变
（3）贪婪准则不一定得到最优解
三、应用举例
例：装箱问题
1.问题描述：有若干个体积为V的箱子。有n个物品，体积分别为V1…Vn。要求：将所有物品都装入箱子中，使打开的箱子尽可能少
2.设计贪心准则：
（1）将所有物品按体积降序排列
（2）每次取出一件物品（当前未装入箱子的且体积最大的），遍历所有已打开的箱子，若该箱子容量足够放入该物品，则将该物品放入其中
（3）目的：把较早的箱尽量先填满
3.存储方式：链表

4.代码实现
#include
#include
#define V 20//设置箱子容量的值
#define N 10//设置存放的物品总件数
//物品信息
typedef struct{
int gno;//物品编号
int gv;//物品体积
}GoodsMsg;
//物品结点
typedef struct goods{
int gno;
int gv;
struct goods*next;//下一个物品的地址
}GoodsLink;
//箱子结点
typedef struct box{
int remainder;//箱子剩余容量
GoodsLink * ghead;//物品指针
struct box * next;//下一个箱子的地址
}BoxLink;

//将物品按体积降序排列 （这里我用了冒泡排序）
void SortGoodsDesc(GoodsMsg * gm){
int i,j;
int tag = 1;
for(i=0;i tag = 0;
for(j=N-1;j>i;j–){
if(gm[j].gv>gm[j-1].gv){
GoodsMsg t = gm[j];
gm[j] = gm[j-1];
gm[j-1] = t;
tag = 1;
}

	}
	
}
	 printf("#物品入箱顺序：\n");
 	for(i=0;i

}

BoxLink* Encasement(GoodsMsg * gm,BoxLink * bhead){
//装箱
int i;
BoxLinkb,btail;
GoodsLinkg,p;
for(i=0;i //遍历箱子链
for(b=bhead;b&&b->remaindernext);
if(!b){//创建并初始化箱子结点
b = (BoxLink)malloc(sizeof(BoxLink));
b->remainder = V;
b->ghead = NULL;
b->next = NULL;
//挂箱子
if(!bhead)bhead = btail = b;
else btail = btail->next = b;
}
//放物品
b->remainder-=gm[i].gv;//记录剩余容量
//创建并初始化物品结点
g = (GoodsLink)malloc(sizeof(GoodsLink));
g->gno = gm[i].gno;
g->gv = gm[i].gv;
g->next = NULL;
if(!b->ghead){
//是新箱子（新箱子里没有物品，所有其物品指针是空的）
b->ghead = g;
}else{
//是旧箱子
for(p=b->ghead;p->next;p=p->next);//查找物品结点的位置
p->next = g;
}
}
return bhead;

 } 
 //输出箱子的存储情况
 void printBoxMsg(BoxLink * bhead){
 	BoxLink * p;
 	GoodsLink*q;
 	int cnt=1; 	 
 	printf("#储物箱存储信息：\n");
 	for(p=bhead;p;p=p->next){
 		printf("箱子%d:",cnt++);
 		for(q=p->ghead;q;q=q->next){
 			printf("物品[编号：%d,体积：%d]\t",q->gno,q->gv);
		 }
		 printf("\n");
	 }
 	
 }

int main(void){
//13 12 15 8 4 17 6 9 11 3
int i;
BoxLink * bhead = NULL;
GoodsMsg * gm = (GoodsMsg*)malloc(N*sizeof(GoodsMsg));
for(i=0;i gm[i].gno = i+1;
printf(“请输入第%d件物品的体积:”,i+1);
scanf("%d",&gm[i].gv );
}

 SortGoodsDesc(gm);

 bhead = Encasement(gm,bhead);
printBoxMsg(bhead);

}

运行结果如下：