单目-线激光三维扫描系统中光刀平面的标定

单目-线激光三维扫描系统中光刀平面的标定

线结构光有结构简单、精度高、测速快等特点,被广泛应用于三维重建领域。线结构光三维扫描系统由一个相机和一个线结构光投射器构成,线结构光投射器将线结构光投射到被测物体表面,相机采集带有线激光的被测物体图像,根据相机和线激光投射器间的相对位置关系,使用激光三角法计算出激光线上的点在相机坐标系下的坐标。

激光三角法原理

如下图所示,线激光投射的扇形区域可以看作是一个平面,而对于相机采集到的光条图像中,光条上的每个像素点通过逆投影变换可以计算出一条光线,如果我们知道了光刀平面方程和光线方程,就可以使用线面相交法计算出该像素点的三维坐标。

单目-线激光三维扫描系统中光刀平面的标定_第1张图片

计算光线方程

在相机小孔成像模型中,世界坐标系下的一点坐标可以经过如下变换转换到图像坐标系中:

单目-线激光三维扫描系统中光刀平面的标定_第2张图片

该方程组在空间几何上其实代表的就是一条直线,可以这样来理解:方程组的第三个方程为了将方程组表示位矩阵形式而引入的,实际上并没有什么几何意义。而方程组中的第一个方程是三元一次方程,代表的是一个平面;方程组中的第二个方程也是三元一次方程,代表的也是一个平面。因此,两个方程的联立的结果就是两个平面的相交直线。所以,此处的光线方程可以很容易计算出来。

计算光刀平面的方程

在代数几何中,如果想要计算出一个平面的方程的话,需要知道平面上的3个不共线点。而对于线激光系统中平面方程的计算,由于计算出的点坐标都是带有噪声的,因此需要使用远大于3的点集使用最小二乘法来拟合平面方程。那么具体如何计算出光刀平面上的点集呢?请接着往下看。
在单目视觉中,通常是不具有计算深度信息的功能的,更何况我们所要求的三维点是用来标定光刀平面的,对精度要求是比较高的。
因此,精确计算三维坐标的方法只能是借助标定板的平面约束,从而计算出标定板上任一点的三维坐标。
以下位标定流程:
1.将相机和激光器固定起来,使其不能产生相对移动;
2.使用张正友标定方法进行相机标定;
3.光刀图片拍摄:
3.1 将标定板放在测量视场中,线激光关闭,相机拍摄没有激光条纹的标定板图像;
3.2 线激光打开,相机拍摄含有激光条纹的标定板图像;

单目-线激光三维扫描系统中光刀平面的标定_第3张图片

3.3 改变标定板位姿(主要是旋转和z方向上移动),继续3.1-3.2过程,拍摄7-10组图像;
3.4 对于每组图像中,使用没有激光条纹的标定板图像计算出标定板平面的方程,使用含有激光条纹的标定板图像计算出每个像素点对应的光线方程,使用线-面相交法计算出光刀平面上的三维点坐标;
3.5 将3.4中计算出的所有三维点坐标进行最小二乘平面拟合,计算的结果即为光刀平面的方程。

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