C++排序算法之计数排序

计数排序

像快排、堆排、归并等排序算法都是基于比较的排序算法，时间复杂度最好情况也只能降到O(nlogn)。

计数排序是一种线性排序算法，不需要进行比较，时间复杂度为O(n)。（注意是计数排序不是基数排序，两者不同）

基本思想是：对于每个元素x，找出比x小的数的个数，从而确定x在排好序的数组中的位置。此算法需要辅助数组，是以空间换时间。

举例说明：

原始数组：arr

1

5

3

7

6

2

8

9

4

3

3

其中最大的元素为9，那么就申请一个大小为9的辅助数组count作为计数数组，同时拷贝一份原始数组元素tmp,

辅助数组tmp

1

5

3

7

6

2

8

9

4

3

3

然后遍历整个原始数组元素，将元素作为count的下标，统计每个元素出现的次数。

辅助数组count

0

1

1

3

1

1

1

1

1

1

接着遍历count数组，对于每个元素x，计算出比x小的元素的个数，即count[i]=count[i]+count[i-1]。

辅助数组count

0

1

2

5

6

7

8

9

10

11

然后遍历整个原始数组元素，将对应的数字放入最终的位置上。

代码如下：

#include 
#include 
using namespace std;

void CountSort(vector &arr, int maxVal) {
	int len = arr.size();
	if (len < 1)
		return;
	vector count(maxVal+1, 0);
	vector tmp(arr);
	for (auto x : arr)
		count[x]++;
	for (int i = 1; i <= maxVal; ++i)
		count[i] += count[i - 1];
	for (int i = len - 1; i >= 0; --i) {
		arr[count[tmp[i]] - 1] = tmp[i];
		count[tmp[i]]--;				//注意这里要减1
	}
}

int main()
{
	vector arr = { 1,5,3,7,6,2,8,9,4,3,3 };
	int maxVal = 9;
	CountSort(arr,maxVal);
	for (auto x : arr)
		cout << x << " ";
	cout << endl;
	return 0;
}

运行结果如下：

此算法适合最大值不大的情况，如果元素个数n不大，但是最大值很大，会造成空间浪费