Python实现程序运行时间度量分析

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一：算法时间复杂度分析函数的设计

• 程序的运行时间长度与算法的设计和所求解的问题的规模有关。
• 当输入大小(即问题规模)增大时，程序的运行时间递增比例，即是算法的时间复杂度。

设计思路如下:

1. 定义函数buildData(n)，构造并返回规模为n的测试输入数据。例如，排序随机n个数的列表。

def buildData(n):
    """构造测试规模为n的输入数据,对于排序，随机n个数的列表"""
    data = [random.randrange(n) for i in range(n)]
    return data

2. 定义函数timing(f, data)， 返回调用f(data)的运行时间。

def timing(f, data):
    """测量函数调用f(data)的运行时间分析"""
    start = time.time() #记录开始时间
    f(data)  #运行f(data)
    end = time.time()  #记录结束时间
    return end - start #返回执行时间

3. 定义函数timingAnalysis(f, m₁, m₂, runs, buildData)， 测量并输出函数 f 在不同输入规模: 10^m₁、10^m₁+1、 …、10^m₂ 情况下运行runs次的平均时间。
   函数调用buildData(n)规模为n的数据data，然后调用timing(f, data) 测量函数的运行时间。

def timingAnalysis(f,m1, m2, runs, buildData) :
    """输出函数f在不同输入规模: 10**m1,.... ,10**m2运行runs次的时间"""
    for n in [10**i for i in range(m1, m2+1)]:  #10**m1,...，10**m2
          data = buildData (n)
          total = 0.0  #初始化总时间
          for i in range(runs) : #重复运行runs次
              total += timing(f, data) #运行f并累计运行时间
          strResult = '输入规模{:10}时函数{:15}运行{}次的平均时间为: {} 秒'
          print (strResult.format(n, f.__name__, runs, total/runs))

4. 在测试代码中，导入各种排序算法（不在本篇文章中赘述，有兴趣者可以下载完整代码查看），然后调用分析各排序算法的时间复杂度。

二：算法时间复杂度分析函数的实现与应用

time_analysis.py

import time
import random

def timing(f, data):
    """测量函数调用f(data)的运行时间分析"""
    start = time.time() #记录开始时间
    f(data)  #运行f(data)
    end = time.time()  #记录结束时间
    return end - start #返回执行时间

def timingAnalysis(f,m1, m2, runs, buildData) :
    """输出函数f在不同输入规模: 10**m1,.... ,10**m2运行runs次的时间"""
    for n in [10**i for i in range(m1, m2+1)]:  #10**m1,...，10**m2
          data = buildData (n)
          total = 0.0  #初始化总时间
          for i in range(runs) : #重复运行runs次
              total += timing(f, data) #运行f并累计运行时间
          strResult = '输入规模{:10}时函数{:15}运行{}次的平均时间为: {} 秒'
          print (strResult.format(n, f.__name__, runs, total/runs))

def buildData(n):
    """构造测试规模为n的输入数据,对于排序，随机n个数的列表"""
    data = [random.randrange(n) for i in range(n)]
    return data


#测试代码

if __name__ ==  "__main__" :
    from bubbleSort import bubbleSort
    from selectionSort import selectionSort
    from insertSort import insertSort
    from mergeSort import mergeSort
    from quickSort import quickSort

    def quickSort1 (a) :
        quickSort(a, 0, len(a) - 1)

    #冒泡排序算法，时间复杂度分析
    timingAnalysis (bubbleSort, 2, 4, 1, buildData)
    print()

    #选择排序算法，时间复杂度分析
    timingAnalysis (selectionSort, 2, 4, 1, buildData)
    print()

    #插入排序算法，时间复杂度分析
    timingAnalysis (insertSort, 2, 4, 1, buildData)
    print()

    #归并排序算法，时间复杂度分析
    timingAnalysis (mergeSort, 1, 4, 1, buildData)
    print()

    #快速排序算法，时间复杂度分析
    timingAnalysis (quickSort1, 1, 4, 1, buildData)
    print()

    #内置排序算法sort，时间复杂度分析
    timingAnalysis(sorted, 1, 4, 1, buildData)

运行：

输入规模       100时函数bubbleSort     运行1次的平均时间为: 0.000997781753540039 秒
输入规模      1000时函数bubbleSort     运行1次的平均时间为: 0.10474658012390137 秒
输入规模     10000时函数bubbleSort     运行1次的平均时间为: 8.514265298843384 秒

输入规模       100时函数selectionSort  运行1次的平均时间为: 0.0 秒
输入规模      1000时函数selectionSort  运行1次的平均时间为: 0.044878244400024414 秒
输入规模     10000时函数selectionSort  运行1次的平均时间为: 4.592764377593994 秒

输入规模       100时函数insertSort     运行1次的平均时间为: 0.0009894371032714844 秒
输入规模      1000时函数insertSort     运行1次的平均时间为: 0.0917809009552002 秒
输入规模     10000时函数insertSort     运行1次的平均时间为: 7.810081720352173 秒

输入规模        10时函数mergeSort      运行1次的平均时间为: 0.0 秒
输入规模       100时函数mergeSort      运行1次的平均时间为: 0.000997304916381836 秒
输入规模      1000时函数mergeSort      运行1次的平均时间为: 0.0029914379119873047 秒
输入规模     10000时函数mergeSort      运行1次的平均时间为: 0.03091740608215332 秒

输入规模        10时函数quickSort1     运行1次的平均时间为: 0.0 秒
输入规模       100时函数quickSort1     运行1次的平均时间为: 0.0009975433349609375 秒
输入规模      1000时函数quickSort1     运行1次的平均时间为: 0.001994609832763672 秒
输入规模     10000时函数quickSort1     运行1次的平均时间为: 0.02396249771118164 秒

输入规模        10时函数sorted         运行1次的平均时间为: 0.0 秒
输入规模       100时函数sorted         运行1次的平均时间为: 0.0 秒
输入规模      1000时函数sorted         运行1次的平均时间为: 0.0 秒
输入规模     10000时函数sorted         运行1次的平均时间为: 0.0019676685333251953 秒