算法-二叉树DFS-从先序遍历还原二叉树

算法-二叉树DFS-从先序遍历还原二叉树

1 搜索插入位置

1.1 题目出处

https://leetcode-cn.com/problems/recover-a-tree-from-preorder-traversal/

1.2 题目描述

我们从二叉树的根节点 root 开始进行深度优先搜索。

在遍历中的每个节点处，我们输出 D 条短划线（其中 D 是该节点的深度），然后输出该节点的值。（如果节点的深度为 D，则其直接子节点的深度为 D + 1。根节点的深度为 0）。

如果节点只有一个子节点，那么保证该子节点为左子节点。

给出遍历输出 S，还原树并返回其根节点 root。

示例 1：

输入：“1-2–3--4-5–6--7”
输出：[1,2,5,3,4,6,7]

示例 2：

输入：“1-2–3—4-5–6—7”
输出：[1,2,5,3,null,6,null,4,null,7]

示例 3：

输入：“1-401–349—90–88”
输出：[1,401,null,349,88,90]

提示：

原始树中的节点数介于 1 和 1000 之间。
每个节点的值介于 1 和 10 ^ 9 之间。

2 DFS

2.1 思路

给定字符串是以前序遍历生成，那我们就对应用DFS顺序来遍历字符串来生成树就好了。

每趟DFS结束条件是当前层深度已经不大于下一待处理节点深度，说明需要返回给上一层父节点处理。

2.2 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    // 当前遍历的原字符串位置
    private int position = 0;
    // 下一个尚未处理节点的深度
    private int nextD = 0;
    public TreeNode recoverFromPreorder(String S) {
        return dfs(0, S.toCharArray());
    }
    // 思想：需要获取下一节点的深度，和当前深度对比决定是否能作为子节点
    public TreeNode dfs(int curD, char[] chars){
        if(position == chars.length){
            return null;
        }
        int curV = 0;
        // 获取当前节点数值
        while(position < chars.length && chars[position] != '-'){
            curV = curV * 10 + (chars[position++] - '0');
        }
        // 构建当前节点
        TreeNode curT = new TreeNode(curV);
        // 注意这里要重新计算nextD，因为当前节点就是上一节点的下一处理节点
        nextD = 0;
        // 获取当前下一节点层数
        while(position < chars.length && chars[position] == '-'){
            position++;
            nextD++;
        }
        
        if(nextD > curD){
            // 仅当下一节点层数大于当前节点，才将下一节点设为当前节点左子树
            curT.left = dfs(nextD, chars);  
        }
        // 这里千万注意，不能放在一个if里面
        // 因为nextD可能在上一个dfs里面已经变化！
        if(nextD > curD){
            // 到这里，左子树已经dfs完成，所以当前下一节点自然是本节点右子树
            curT.right = dfs(nextD, chars);     
        }
        return curT;
    }
}

2.3 时间复杂度

O(N)

2.4 空间复杂度

O(N)