排序（大话数据结构阅读笔记）

排序的几种常见方法：

 定义一个顺序表结构 ：

#define MAXSIZE 10000           //用于要排序数组个数最大值，可根据需要修改 
typedef struct
{
	int r[MAXSIZE+1];	//用于存储要排序数组，r[0]用作哨兵或临时变量
	int length;	        //用于记录顺序表的长度
}SqList;

1.简单排序

思路：让第一个位置元素都和它后面位置的元素逐个比较，如果大则交换，这样第一位置的元素在一次循环后一定变为最小值，然后让第二个位置的元素都和它后面位置的元素逐个比较，如果大则交换，这样出次最小值放到第二个位置,依次下去进行排序，如下图:

代码实现：

void BubbleSort0(SqList *L)
{
    int i,j;
    for(i=1;ilength;i++)        //有L->lenght个元素，要比较L->lenght次
    {
        for(j=i+1;j<=L->length;j++) //让第i个元素依次同它后面的元素比较，把最小值放到第i个位置
        {
            if(L->r[i]>L->r[j])     
                swap(L,i,j);
        }
    }
}

方法的优缺点 ：优点是简单，缺点在排序好1和2的位置后，对其余关键字的排序没有什么帮助(数字3还被换到的最后一位)，效率差.

2.冒泡排序法：

刚刚的简单排序是从第i个元素开始逐个与下面的元素比较，选出(length+1-i)个元素中的最小值放在第i个元素的位置.而冒泡排序的基本思想是两两比较相邻记录的元素，如果反序则交换，直到没有反序为止，第一次循环如下图：

代码实现：

void BubbleSort(SqList *L)
{
    int i,j;
    for(i=1;ilength;i++)            //比较L->length-1次
    {
        for(j=L->length-1;j>=i;j--)     //从下面的两个元素开始比较
        {
            if(L->r[j]>L->r[j+1])       //如果前者大于后者就交换（小的往上冒）
                swap(L,j,j+1);
        }
    }
}

优缺点：在不断循环过程中，除了将元素1放到第一个的位置，我们还将元素2从第九位置提高了第三位置，显然比简单排序进步，缺点这边固定循环Length-1次，如果在第
一次循环后已经有序，算法会依旧执行后面多余的Length-2次。

3.改进的冒泡排序

思想：设置一个标志，如果发现序列已经有序就退出循环.

代码实现：

void BubbleSort2(SqList *L)
{
    int i,j;
    Status flag=TRUE;
    for(i=1;ilength&&flag;i++)   //增加了标志，如果下面没有执行交换，就认为已经有序，for循环停止
    {
        flag = FALSE;               
        for(j=L->length-1;j>=i;j--)
        {
            if(L->r[j]>L->r[j+1])
            {
                swap(L,j,j+1);
                flag=TRUE;          //如果执行了交换，就将标志设置为TRUE
            }
        }
    }
}

4.选择排序

基本思想：将第一个元素逐个与后面的元素比较，记录下最小值的下标，将最小值与第一个元素交换，再将第二个元素逐个与后面的元素比较，记录下最小值的下标，将比较中的最小值与第二个元素交换，以此类推。

代码实现：

void SelectSort(SqList *L)
{
   int i,j,min;
   for(i=1;ilength;i++)            //比较L->length-1次
   {
       min = i;                         //min用来记录每一轮比较中最小值的下标
       for(j=i+1;j<=L->length;j++)
       {
           if(L->r[min]>L->r[j])
           {
               min = j;
           }
       }
       if(min!=i)                       //每一轮循环后，与将记录的最小值交换
            swap(L,i,min);
   }
}

5.归并排序

归并排序使用了分治的思想，要将一个数组排序，可以将它分为两半分别排序，然后将结果归并成一个排序好的数组。

//自顶向下的归并排序
class PaiXu
{
	static int[] aux;
	public static void sort(int[] a)
	{
		aux = new int[a.length];
		sort(a,0,a.length-1);
	}
	
	//分治的思想
	public static void sort(int[] a,int low,int high){
		if(lowmid)				a[k] = aux[j++];
			else if(j>high)			        a[k] = aux[i++];
			else if(aux[i]>aux[j])	                a[k] = aux[j++];
			else 			  		a[k] = aux[i++];
		}
	}

	public static void main(String[] args)
	{
		int[] a= {90,50,10,90,30,70,40,10,80,60,20,10,70,37,5,2,1,9,43,23,11,44,1,1,90};
		sort(a);
		System.out.println(Arrays.toString(a));
	}	
}

快速排序：

	public void sort(int[] a)
	{
		int N = a.length-1;
		Qsort(a,0,N);
	}
	//典型的分治思想
	public void Qsort(int[] a,int low,int high)
	{
		
		if(low=a[low])
				j--;
			while(i=j)		//最终是i==j停下来，这一点要记住
				break;
			exch1(a,i,j);
		}
		exch1(a,low,i);
		return j;
	}

优先队列：

许多应用需要处理有序的元素，但不一定要求它们全部有序，或是不一定要一次就将它们排序。很多情况下我们收集一些元素，处理当前最大的元素，然后在收集更多的元素，在处理当前最大的元素，然后在收集更多的元素，再处理当前的最大的元素。一种合适的数据结构支持这两种操作：删除最大的元素和插入元素。

使用到的两个操作：

上浮：上浮指的是将大的结点上浮(插入元素时用到了上浮)

下沉：下沉指的是将大的结点小的下沉（删除元素时用到了下沉）

两个都可以用来构建一个大顶堆。在优先队列中，对数组来说插入一个元素都是插入在数组尾部，此时使用上浮可以构建大顶堆。

优先队列的的操作的过程：

插入一个元素：向数组尾部插入一个元素，通过上浮将大的值上浮到堆顶，构建大顶堆

删除一个元素：将第一个元素取出放到临时变量中（这是这堆数中最大的一个数），然后将第一个元素和最后一个元素交换，并将最后一个数的位置设置为null即删除最后一个元素，此时第一个元素并不是最大值，也就是说现在构成的堆也不是大顶堆，此时对第一个元素进行下沉操作，通过下沉构建大顶堆。

记忆中用到的地方：阻塞队列中，PriprityBlockingQueue中用到。