33. Search in Rotated Sorted Array

题目

输入：一个按升序排序的数组nums，但是这个数组在某个位置被旋转了。(例如., 原始数组是[0,1,2,4,5,6,7]，旋转后就变成 [4,5,6,7,0,1,2])。第二个输入是一个int target。
输出：如果target在nums中出现，则返回下标，否则返回-1。假设nums中不存在重复元素。
要求：时间复杂度是O(lgn)

示例1:
Input: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
Output: 4

示例2：
Input: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
Output: -1

二分解题

解题思路原地址
在一个有序数组中查找一个数可以用二分。旋转之后的数组只是部分有序，还可以用二分吗？
我们将数组从中间分开后一定有一边是有序的。
例如：nums={4,5,6,7,0,1,2},按照6分开，左边{4,5,6},右边{7,0,1,2}。左边是有序的。按照0从中间分开，左边{4,5,6,7},右边{1,2}，巧了，两边都是有序的。按照1从中间分开，左边{4,5,6,7,0}，右边{2}，右边是有序的。

这样的话，就将数组分为[l,mid-1]和[mid+1,r]两部分。按情况分别讨论。
如果nums[mid]=target，则返回mid。否则进入下面讨论。
如果左边是有序的，例如左边的是{4,5,6}。如果target=5，那么应该在左边[0,mid-1]中查找。如果target=2则应该在右边[mid+1,r]中查找。
也就是说如果target>nums[l] 并且 target

如果右边是有序的。例如右边的数组是{2,4,5}。如果target=4，因为nums[mid+1]nums[r]，所以在左侧查找。也就是说如果 nums[mid+1]

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int l = 0, r = nums.length-1;
        while(l<=r){
            int mid = l + ((r-l)>>1);
            if(nums[mid] == target) return mid;
            if(nums[l]<=nums[mid]){
                //左侧有序
                if(nums[l]<=target && target<nums[mid]){
                    r = mid -1;
                }else{
                    l = mid + 1;
                }
            }else{
                //右侧 有序
                if(nums[mid]<=target && target<=nums[r]){                    
                    l = mid + 1;
                }else{
                    r = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}

81 Search in Rotated Sorted Array II

与33题的区别是输入的数组中是存在重复元素的。找到target，返回true。找不到，返回false。
示例1：
Input: nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
Output: true

示例2
Input: nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
Output: false

在处理过程中可能会遇到的问题是nums[l]=nums[mid]，不能判断哪边是排序号的数组。这时候只需要l=l+1，l指针右移一位即可。

class Solution {
    public boolean search(int[] nums, int target) {
        int l = 0, r = nums.length-1;
        while(l<=r){
            //System.out.println(l+" "+r);
            int mid = l + ((r-l)>>1);
            if(nums[mid] == target) return true;
            if(nums[l]==nums[mid]){
                l = l+1;
            }else{
                if(nums[l]<=nums[mid]){
                    //左侧有序
                    if(nums[l]<=target && target<nums[mid]){
                        r = mid -1;
                    }else{
                        l = mid + 1;
                    }
                }else{
                    //右侧 有序
                    if(nums[mid]<=target && target<=nums[r]){                    
                        l = mid + 1;
                    }else{
                        r = mid - 1;
                    }
                }
            }
            
        }
        return false;
    }
}