【CodeVS 2370】小机房的树

【题目】

传送门

题目描述 Description

小机房有棵焕狗种的树，树上有 $n$ 个节点，节点标号为 $0$ 到 $n-1$，有两只虫子名叫飘狗和大吉狗，分居在两个不同的节点上。有一天，他们想爬到一个节点上去搞基，但是作为两只虫子，他们不想花费太多精力。已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 $c$ 的能量（从父亲节点爬到此节点也相同），他们想找出一条花费精力最短的路，以使得搞基的时候精力旺盛，他们找到你要你设计一个程序来找到这条路，要求你告诉他们最少需要花费多少精力

输入描述 Input Description

第一行一个 $n$，接下来 $n-1$ 行每一行有三个整数 $u$，$v$，$c$ 。表示节点 $u$ 爬到节点 $v$ 需要花费 $c$ 的精力。

第 $n+1$ 行有一个整数 $m$ 表示有 $m$ 次询问。接下来 $m$ 行每一行有两个整数 $u$，$v$ 表示两只虫子所在的节点

输出描述 Output Description

一共有 $m$ 行，每一行一个整数，表示对于该次询问所得出的最短距离。

样例输入 Sample Input

3
1 0 1
2 0 1
3
1 0
2 0
1 2

样例输出 Sample Output

1
1
2

数据范围及提示 Data Size & Hint

$1$ ≤ $n$ ≤ $50000$，$1$ ≤ $m$ ≤ $75000$，$0$ ≤ $c$ ≤ $1000$

【分析】

最近做各种各样的题脑袋都炸了

来道小清新 $lca$ 模板来缓解一下

嗯，然后题解就没了， 是不是很水

【代码】

#include
#include
#include
#define N 100005
using namespace std;
int n,m,t;
int dep[N],len[N],fa[N][20];
int first[N],v[N],w[N],nxt[N];
void add(int x,int y,int z)
{
	t++;
	nxt[t]=first[x];
	first[x]=t;
	v[t]=y;
	w[t]=z;
}
void dfs(int x)
{
	int i,j;
	for(i=first[x];i;i=nxt[i])
	{
		j=v[i];
		if(j!=fa[x][0])
		{
			fa[j][0]=x;
			dep[j]=dep[x]+1;
			len[j]=len[x]+w[i];
			dfs(j);
		}
	}
}
int lca(int x,int y)
{
	int i;
	if(dep[x]<dep[y])  swap(x,y);
	for(i=17;~i;--i)
	  if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])
	    x=fa[x][i];
	if(x==y)  return x;
	for(i=17;~i;--i)
	  if(fa[x][i]!=fa[y][i])
	    x=fa[x][i],y=fa[y][i];
	return fa[x][0];
}
int main()
{
	int x,y,z,i,j;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<n;++i)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		add(++x,++y,z),add(y,x,z);
	}
	dep[1]=1,dfs(1);
	for(j=1;j<=17;++j)
	  for(i=1;i<=n;++i)
	    fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
	scanf("%d",&m);
	for(i=1;i<=m;++i)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);x++,y++;
		printf("%d\n",len[x]+len[y]-2*len[lca(x,y)]);
	}
	return 0;
}