F：Maximum White Subtree（dp）

Maximum White Subtree

思路

如果考虑其覆盖范围只会到其子树上，不会到其父节点上的话(假设的情况)，这道题就非常好写了，就是一个简单的自底向上传递的树形\(dp\)。所以我们还要考虑的就是连接其父节点，因此我们只需要再进行一个自顶下向传递的树形\(dp\)即可。

第一遍的\(dfs\)比较简单，但是第二遍的\(dfs\)有一些细节需要考虑，我在下面的代码中给出了注释。

写完后找了题解，好像这是换根\(dp?\)，蒟蒻我没有学过啥换根\(dp\)。

代码

#include 
#define mp make_pair
#define pb push_back

using namespace std;

typedef pair pii;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

const double eps = 1e-7;
const double pi = acos(-1.0);
const int inf = 0x3f3f3f3f;

inline ll read() {
    ll f = 1, x = 0;
    char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-') f = -1;
        c = getchar();
    } 
    while(c >= '0' && c <= '9') {
        x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
        c = getchar();
    }
    return f * x;
}

const int N = 2e5 + 10;

int head[N], nex[N << 1], to[N << 1], cnt = 1;
int dp[N], a[N], n;

void add(int x, int y) {
    to[cnt] = y;
    nex[cnt] = head[x];
    head[x] = cnt++;
}

void dfs1(int rt, int fa) {
    if(a[rt] == 0)  dp[rt] = -1;//设置dp数组的初值，这个应该比较简单理解。
    else dp[rt] = 1;
    for(int i = head[rt]; i; i = nex[i]) {
        if(to[i] == fa) continue;
        dfs1(to[i], rt);
        dp[rt] = max(dp[rt], dp[rt] + dp[to[i]]);//两种选择，与其子树连接或者不连接。
    }
}

void dfs2(int rt, int fa) {
    for(int i = head[rt]; i; i = nex[i]) {
        if(to[i] == fa) continue;
        dp[to[i]] = max(dp[to[i]], dp[to[i]] + dp[rt] - max(dp[to[i]], 0));
        //这个的de[rt] - max(dp[to[i]], 0)，表示的意思是：如果这个节点在上一躺的dfs中选择了这个儿子节点那么这个点一定是正数，如果这个点是负数，那么他在上一躺就没有被选择到，所以我们不需要减去这个点的值。
        dfs2(to[i], rt);
    }
}

int main() {
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    // freopen("out.txt", "w", stdout);
    // ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    n = read();
    for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read();
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        int x = read(), y = read();
        add(x, y);
        add(y, x);
    }
    dfs1(1, -1);
    dfs2(1, -1);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%d%c", dp[i], i == n ? '\n' : ' ');
    return 0;
}