从映射观点看索引

 信息检索主要有“检”与“索（办手续）”两个动作。在图书馆借书时，一般而言，

找书的时间比办理手续的时间长得多，因而缩短检查时间是提高效率的关键。数据库中检

索信息也与此类似。

在没有索引文件时，DBMS处理用户查询的主要操作是：

(1) 通过线性搜索匹配，确定待查信息的位置，进行定位（例如用C语言的fseek）。

(2) 定位记录作为数据库当前记录且装入工作区，作后续处理（如显示，计算等等）。

由于采用了数据文件高速缓存，CerBase 中File_IO 模块的LoadCurrRec(WA_N)函数能

高效地执行第二步。例如，在386/DX40 微机上，用 Turbo Profiler 测得所花平均时间

为T1＝1 微秒左右。而作第一步时，平均读盘次数 A = 被搜索文件大小/ （缓存器大小

× 2）。设每次读盘时间为 T2 ，（远大于T1）则总耗时T=T1+ T2×A,显然，如果能减少

搜索时的读盘次数A ，就能大大提高检索效率。

因为A 正比于被搜索文件大小，一个十分自然的解决办法是建立一个相对较小的， 从

关键字到记录位置的对查表,即下列三元组的集合: (关键字，记录地址，附加信息)， 于

是，可以花较少读盘时间来查表，然后按照记录地址一次就读入记录。上述三元组称为

索引项。其中，附加信息可以为空。保存索引项集合的文件称为索引文件。由于索引文件

较主文件小，一般可大大减少定位时所需双平均读盘次数。显然，查表又可视为如下的索

引映射IndexMap : 关键字集合 —＞ 记录地址集合。

常用的索引映射有下列几种：

1. 散列函数（Hash)

现实生活中广泛地使用着散列函数。

例5.1 以年龄为关键字，定义Hash(Age) = Age Mod 12，把人按年龄分成12个组，即

通常的12属相“鼠、牛、虎、兔，...”。 在同一属相中再线性搜索，寻址效率提高

12倍。

例5.2 影剧场分单双号进门，相当于Hash（N ）= N Mod 2，使观众入座速度提高一倍。

例5.3 在英文字典每个字母开始处贴一标签，相当于定 Hash（WordStr）＝ WordStr[1]，

提高了查字典的效率。

2. 无序索引

索引映射 IndexMap：{关键字} --> { 记录号 } ，而索引文件不排序。平均搜索次

数为关键字总数/2 ，由于索引文件比主文件小（通常小一个数量级， 可以全部或大部分

读入内存，在内存中搜索定位，从而提高了速度。可以比喻为＂小无序管大有序＂。

例 5.4 一本书的目录可看成是无序索引映射 IndexMap : 章节名称集合 —＞ 页码集合。

由于目录相对较小，易于一目十行地浏览，加快了检索内容的速度。

3. 顺序索引（Sequential Index)

在无序索引的基础上作如下改进：将索引文件排序后保存，因而在索引文件中搜索关

键字可以用二分法，计算复杂度为 Log（N ），当N ＞30 时，就有显著效益。顺序索引

又分为两类，即＂小有序管大有序＂ 和＂小有序管大无序＂。

4.稀索引

是＂小有序管大有序＂的改进型。既然索引文件和主文件都是排序的。那么，隔 N抽

一而建立起来的索引集合就缩小到原来的 1/N，其定位误差小于N ，然后在N 个项中线性

搜索。

例5.5 英汉字典中的眉索引，再每页顶上列出当页的始词和尾词，组成了高效的，节省空

间的稀索引。

5.多级索引

有时，在处理数据文件时建立了索引文件，由于的规模仍然太大，为进一步提高速度，

又建立了索引的索引，以及索引的索引的索引。

例5.6 在1971年版的新华字典中查“飞”字，利用了“ 部首检字”和“检字表”两级

索引，因而能在正文中迅速查出释义，如图5.1所示。

（建议用Edit HTML方式阅读图表)

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 ┃ 一划   ┃  ┃        ┃           ┃       fei┃--稀索引（书眉）
 ┃ 乙 15  ┃  ┃ 飞：111┃—密索引   ┃          ┃
 ┃        ┃  ┃        ┃           ┃飞：鸟在  ┃
 ┃        ┃  ┃        ┃           ┃空中的运动┃
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部首检字 --> 检字表第15页 ---> 正文111页

图5.1 多级索引，稀索引和密索引

6.结构化索引

设在处理数据文件A.DBF 时建立了索引文件B.NDX，由于 B.NDX 的规模仍然太大，为

进一步提高速度，又建立了索引的索引 C.NDX，以及索引的索引的索引 D.NDX。但这又引

入了新问题：B、 C、 D 三个索引文件的对象层次不同，结构不同，操作三个索引文件比

较繁琐。 能否用一个结构来实现多重索引的思想呢？ 为此，人们研究了各种各样的结构

化索引。例如二叉树索引、B—树，等等。其中最成功的是 B树及其变种B＋树。

由于B 树的特色和优异性能，目前的每一个成功的DBMS都采用了B 树，每一本关于数

据结构的教科书都讨论B树。掌握B 树的结构及其算法是DBMS开发者不可回避的任务。