【模板】3种素数筛法

3种素数筛法的模板

第一种 朴素的素数筛法

试除呗…………不解释。代码如下：

P.S：我给的是一个完整程序，一般只需要写成void函数就可以。

//ENOR  Prime 1  O(n*sqrt(n))
#include
#include
#define MAXN 10001
using namespace std;
int prime[MAXN];
int cnt=0;
int main() {
    int n;
    scanf("%d",&n); 
    //找2到n的所有质数 
    for(int i=2; i<=n; i++) {
        bool flag=1;
        //试除只需要除到sqrt(i+0.5)就可以，由于因数的对称 
        for(int j=2; j<=sqrt(i+0.5); j++){
            if(i%j==0) flag=0;
        }
        if(flag){
            prime[++cnt]=i;
        }
    }
    //输出2到n的所有质数 
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        printf("%d ",prime[i]);
    } 
    return 0;
}

第二种 Eratosthenes 筛法

算法的思想：引入一个 vst 数组，每找到一个素数 i，就筛掉大于等于 i²的所有 i 的倍数（思考为什么不用考虑 i² 之前 i 的倍数？），这样筛去合数的过程变得具有目的性。