数据结构之Hash table

数据结构之Hash table

什么是Hash table

Hash table（哈希表，也叫散列表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。

hash

Hash，一般翻译做散列、杂凑，或音译为哈希，是把任意长度的输入通过散列算法变换成固定长度的输出，该输出就是散列值。这种转换是一种压缩映射，也就是，散列值的空间通常远小于输入的空间，不同的输入可能会散列成相同的输出，所以不可能从散列值来确定唯一的输入值。

Hash算法也被称为散列算法，Hash算法虽然被称为算法，但实际上它更像是一种思想。Hash算法没有一个固定的公式，只要符合散列思想的算法都可以被称为是Hash算法。

常用的hash函数

1．直接寻址法。取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。即H(key)=key或H(key) = a·key + b，其中a和b为常数（这种散列函数叫做自身函数）

2． 数字分析法。分析一组数据，比如一组员工的出生年月日，这时我们发现出生年月日的前几位数字大体相同，这样的话，出现冲突的几率就会很大，但是我们发现年月日的后几位表示月份和具体日期的数字差别很大，如果用后面的数字来构成散列地址，则冲突的几率会明显降低。因此数字分析法就是找出数字的规律，尽可能利用这些数据来构造冲突几率较低的散列地址。

3． 平方取中法。取关键字平方后的中间几位作为散列地址。

4． 折叠法。将关键字分割成位数相同的几部分，最后一部分位数可以不同，然后取这几部分的叠加和（去除进位）作为散列地址。

5． 随机数法。选择一随机函数，取关键字作为随机函数的种子生成随机值作为散列地址，通常用于关键字长度不同的场合。

6． 除留余数法。取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。即 H(key) = key MOD p,p<=m。不仅可以对关键字直接取模，也可在折叠、平方取中等运算之后取模。对p的选择很重要，一般取素数或m，若p选的不好，容易产生碰撞。

处理冲突方法

1．开放寻址法；Hi=(H(key) + di) MOD m,i=1,2,…，k(k<=m-1)，其中H(key)为散列函数，m为散列表长，di为增量序列，可有下列三种取法：

• di=1,2,3,…，m-1，称线性探测再散列；
• di=1^2,-12,2^2,-22,3^2,…，±k2,(k<=m/2)称二次探测再散列；
• di=伪随机数序列，称伪随机探测再散列。

2． 再散列法：Hi=RHi(key),i=1,2,…，k RHi均是不同的散列函数，即在同义词产生地址冲突时计算另一个散列函数地址，直到冲突不再发生，这种方法不易产生“聚集”，但增加了计算时间。

3． 链地址法(拉链法)

4． 建立一个公共溢出区

Java中的Hash

String类的hashCode方法如下所示

public int hashCode() {
    int h = hash;
    if (h == 0 && value.length > 0) {
        char val[] = value;
    for (int i = 0; i < value.length; i++) {
        h = 31 * h + val[i];
    }
    hash = h;
}
return h;

Integer类的hashCode方法如下：

public int hashCode() {
    return Integer.hashCode(value);
}

public static int hashCode(int value) {
    return value;
}

HashMap即是采用了链地址法**，也就是数组+链表的方式。

HashMap：把元素的关键字 通过某个函数映射到数组中的某个位置