2020年3月校内模拟赛 编程题8 C++实现

问题描述
　　小明想知道，满足以下条件的正整数序列的数量：
　　1. 第一项为 n；
　　2. 第二项不超过 n；
　　3. 从第三项开始，每一项小于前两项的差的绝对值。
　　请计算，对于给定的 n，有多少种满足条件的序列。
输入格式
　　输入一行包含一个整数 n。
输出格式
　　输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
样例输入
4
样例输出
7
样例说明
　　以下是满足条件的序列：
　　4 1
　　4 1 1
　　4 1 2
　　4 2
　　4 2 1
　　4 3
　　4 4
评测用例规模与约定
　　对于 20% 的评测用例，1 <= n <= 5；
　　对于 50% 的评测用例，1 <= n <= 10；
　　对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100；
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000。

#include
#include 

using namespace std;
 
int data[1001][1001];

int fun (int x,int y) {
	if(data[x][y] != 0){
		return data[x][y];
	}
	for (int i = abs(x-y)-1; i >= 0; i-- ) {
		data[x][y] += fun(y,i);
	}
	data[x][y] %= 10000;
	data[y][x] = data[x][y];
	return data[x][y];
}

int main () 
{
	int n, count = 0;
	
	cin >> n;
	
	for (int i = 1; i <=n; i++ ) {
		data[i][i]=1;
		data[i][0]=1;
		data[0][i]=1;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++ ) {
			count += fun(n,i);
			count %= 10000;
	}
	
	cout << count;

	return 0;
}