实验一 离散时间信号分析
实验一 离散时间信号分析
班级 学号
姓名 日期
一、实验目的
掌握两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等基本运算。
二、实验原理
1．序列的基本概念
离散时间信号在数学上可用时间序列来表示，其中代表序列的第n个数字，n代表时间的序列，n的取值范围为的整数，n取其它值没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号进行等间隔采样，采样间隔为T，得到一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。
2．常用序列
常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。
3．序列的基本运算
序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。
4．序列的卷积运算
=-=å¥-¥=
上式的运算关系称为卷积运算，式中*代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。
（1）反褶：先将和的变量换成，变成和，再将以纵轴为对称轴反褶成。
（2）移位：将移位，得。当为正数时，右移n位；当n为负数时，左移位。
（3）相乘：将和的对应点值相乘。
（4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得。
三、主要实验仪器及材料
微型计算机、Matlab6.5 教学版、TC 编程环境。
四、实验内容
（1）用Matlab 或C语言编制两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等的程序；
（2）画出画出两个序列运算以后的图形；
（3）对结果进行分析；
（4）完成实验报告。
五、实验结果
六、实验总结
五、实验结果
(1) 绘制基本序列
新建脚本文件impDT.m：
function y=impDT(n)
y=(n==0)
在命令窗口输入并运行：
n=-5:5;
x=impDT(n);
stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on;
title('单位采样序列')
axis([-5 5 -0.1 1.1])
运行后的图形如下所示：
(2) 单位阶跃序列
新建脚本文件uDT.m：
function y=uDT(n)
y=n>=0
在命令窗口输入并运行：
n=-4:4;
x=uDT(n);
stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on;
title(‘单位阶跃序列’)
axis([-4 4 -0.1 1.1])
运行后的图形如下所示：
(3) 矩形序列
新建脚本文件uDT.m：
function y=uDT(n)
y=n>=0
在命令窗口输入并运行：
n=-10:10;
x=uDT(n)-uDT(n-5);
stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on;
title(‘矩阵序列’)
axis([-10 10 -0.1 1.1])
运行后的图形如下所示：
(4) 指数序列
在命令窗口输入并运行：
n=-5:5;
a1=1.7;a2=-1.7;a3=0.2;a4=-0.2;
x1=a1.^n;x2=a2.^n;x3=a3.^n;x4=a4.^n;
subplot(221);
stem(n,x1,'fill'),grid on;
xlabel('n');title('x(n)=1.7^n')
subplot(222);
stem(n,x2,'fill'),grid on;
xlabel('n');title('x(n)=(-1.7)^n')
subplot(223);
stem(n,x3,'fill'),grid on ;
xlabel('n');title('x(n)=0.2^n')
subplot(224);
stem(n,x4,'fill'),grid on;
xlabel('n');title('x(n)=(-0.2)^n')
运行后的图形如下所示：
(5) 正弦序列
在命令窗口输入并运行：
n=-15:15;
x=sin(pi/5*n);
stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),ylabel('x(n)'),grid on;
title('正弦序列')
axis([-12 12 -1.5 1.5])
运行后的图形如下所示：
2、序列间的基本运算
(1) 单位采样与单位阶跃序列的相加
在命令窗口输入并运行：
n=-7:7;
x=impDT(n);
axis([-3 4 -0.5 1.5]);
x=uDT(n);
axis([-8 8 -0.1 2.1]);
x=impDT(n)+uDT(n);
stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on;
title('单位阶跃与单位采样序列求和')
运行后的图形如下所示：
(2) 相乘
在命令窗口输入并运行：
n1=-1:4;
n2=-2:5;
x1=[1,2,0,-1,-2,0];
x2=[-1,1,-1,0.8,0,-1,3,1];
[y,n]=seqmult(x1,n1,x2,n2);
subplot(221);
stem(n1,x1,'.');grid;xlabel('n1');ylabel('y1)
subplot(222);
stem(n2,x2,'');grid;xlabel('n2');ylabel('y2')
subplot(212);stem(n,y,'.');grid;
title('两序列相乘后的图片');
xlabel('n');ylabel('y');
运行后的图形如下所示：
(3) 卷积
在命令窗口输入并运行：
convwthn.m文件
function[y,ny] = convwthn(x,xn,h,hn)
y = conv(x,h);
yn1=xn(1) + hn(1);
yn2=xn(end) + hn(end);
ny=[yn1:yn2];
fx>>x=[1,2,3,-1,-2];xn=-1:3;
h=[2,2,1,-1,4,-2];hn=-3:2
[y,yn]=convwthn(x,xn,h,hn);
stem(yn,y,'fill');xlabel('n');ylabel('y(n)');grid on;
title('单位阶跃与单位采样信号的卷积');
运行后的图形如下所示：
(4) 移位
在命令窗口输入并运行：
n = -2:3;
x= uDT(n) - uDT(n + 1)
m = -n;
m1 = m -1;
subplot(211);
stem(m,x,'fill'),xlabel('n');grid on
title('移位之前的图片');
axis([-5 5 -3 3])
subplot(212);
stem(m1,x,'fill'),xlabel('n');grid on
title('移位之后的图片');
axis([-5 5 -3 3])
运行后的图形如下所示：
(5) 反转
在命令窗口输入并运行：
n = -3:3;
h= uDT(n) - uDT(n-2)
subplot(211);
stem(n,h,'fill'),xlabel('n');grid on
title('反转之前的图片');
axis([-4 4 -1 3])
m = -n;
subplot(212);
stem(m,h,'fill'),xlabel('m');grid on
title('反转之后的图片');
axis([-4 4 -1 3])
运行后的图形如下所示：
六．实验总结
在此次试验中，我学会了使用Matlab绘制基本的单位脉冲序列（单位抽样）、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等图像，而且掌握了两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等基本运算。