牛客小白月赛17 F小黄鸭(计算几何+积分+二分)

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1085/F

题解：

根据，，可得①

球的正视图是个圆心为（0，r），半径为r的圆，方程为②

侵入水中的体积：

体积公式是底面积×高，我们把圆形作为底面积，那么底面积为,

即,可通过②式移项得，

那么侵入水中的体积为,z是侵入水中的深度，上界的,  即是我们要求的答案。

积下来答案为，我们对z进行二分，然后即为所求。

代码：

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#pragma GCC optimize(2)
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题目描述：

小sun的寝室有一只小黄鸭，小黄鸭浮在水面上的样子特别可爱，现在小sun有一个问题：

为了简单，我们把小黄鸭视为一个均匀的球体，它浮在水面上的样子大概为：

图中黑色的线即为水平线，灰色的部分为没在水中的部分，现在你要求的是，这个球体浮在水面上的部分的高度（即为图中的h）。

高度定义为：一端在圆上，一端在水平线上且过圆心切垂直于水平线的线段长。

浮力定律：物体在液体中所获得的浮力，等于物体所排出液体的重量。（水的密度为1）

 

输入描述:

第一行两个整数：R，m

代表球体的半径与质量

输出描述:

一行实数，代表浮在水面上的高度值，请保留两位小数。