PTA7-4 后缀式求值 (25分) (题目 + 代码 + 详细注释 + 坑点分析)

我们人类习惯于书写“中缀式”，如 3 + 5 * 2 ，其值为13。 (p.s. 为什么人类习惯中缀式呢？是因为中缀式比后缀式好用么？）
而计算机更加习惯“后缀式”（也叫“逆波兰式”，Reverse Polish Notation）。上述中缀式对应的后缀式是： 3 5 2 * +
现在，请对输入的后缀式进行求值。

输入格式:

在一行中输入一个后缀式，运算数和运算符之间用空格分隔，运算数长度不超过6位，运算符仅有+ - * / 四种。

输出格式:

在一行中输出后缀式的值，保留一位小数。

输入样例:

3 5.4 2.2 * +

输出样例:

14.9

 

题意：给定字符串，算出其后缀表达式的结果

方法：典型的栈的操作，当读入数字时，入栈；当读到运算符时，弹出栈顶的两个数进行运算，再把结果加入栈中（用STL的string和stack很容易实现）

注意点分析：

• 判断负数和小数
• 当做减法和除法运算时，第二个弹出的数才是被减数或被除数
• 由题意知，除数不会是0，因为会运算错误，题目没有让给出错误提示

AC代码如下：

#include 
using namespace std;

stacknum;                 //声明一个栈，储存操作数

double cal(double x1, double x2, char c){          //给定两个数(x1先弹出)和操作符，得到计算结果
    if (c == '+')  return x1 + x2;
    if (c == '-')  return x2 - x1;               //注意是x2 - x1和 x2 / x1
    if (c == '*')  return x1 * x2;
    if (c == '/')  return x2 / x1;           
}

double change(string s) {                     //把字符串转成相应的数值
    double ans = 0, sign = 1;                //sign为符号，初始为1
    if (s[0] == '-') {                       //先判断负数
        sign = -1;                           //标记符号为负
        s.erase(s.begin());                 //把首位的负号抹去
    }
    int cnt = 0, flag = 0;                   //cnt是小数位的位数（即最后小数点要往左移多少位），flag表示是否发现了小数点，二者初始都是0
    for (int i = 0; s[i]; i++) {             //遍历字符串
        char c = s[i];                              
        if (c != '.') ans = ans * 10 + c - '0';          //如果是数字，则转换成对应的值（高位乘10加本位）
        else  flag = 1;                //发现了小数点,flag改为1
        if(c != '.') cnt += flag;      //小技巧：当发现了小数点之后，cnt每次都要+1，在此之前不变，即加0；而刚好和flag同步了，则可以直接加flag；这里的判断是因为，刚发现小数点时，cnt不加
    }
    if(cnt)  ans /= pow(10, cnt);                 //小数点移位操作，即除以10^cnt
    return sign * ans;                       //最后连带符号返回字符串对应的数值
}

int main() {
    string s;
    double ans;
    getline(cin, s);                     //对于中间有空格的字符串，要用getline
    for (int i = 0; s[i];) {             //遍历字符串
        string temp = "";                
        while (s[i] != ' ' && s[i])       //得到每两个空格之间的部分
            temp += s[i++];                  //string类可以把字符直接加到末尾
        if (s[i] == ' ')                  //跳过空格
            i++;
        if (temp == "+" || temp == "-" || temp == "*" || temp == "/") {       //如果是操作符
            double x1 = num.top();             //弹出两个数
            num.pop();
            double x2 = num.top();
            num.pop();
            ans = cal(x1, x2, temp[0]);         //进行运算
            num.push(ans);              //再把结果压入栈中
        }
        else                           //是操作数，就把string转换成double，并入栈
            num.push(change(temp));

    }

    printf("%.1f\n", ans);                          //输出最终结果
    return 0;
}

//常看我的博客都知道，我的博客讲解就像金针菇那么细，注释都很详细的。大神勿喷！

//先看后赞是好习惯哦~