EbNo(EbN0)和SNR

Q1:为什么要将EbNo转换为SNR呢?

    A1:因为要加入高斯白噪声信道,高斯白噪声信道的噪声参数是与SNR直接相关的,所以要将EbNo转换为SNR。

    Q2:为什么仿真要用EbNo,而不用SNR呢?

    A1:因为用EbNo可以直观的看到系统性能,比如采用只采用QPSK,那么BER达到千分之一时,EbNo大约为7,如果采用单用户,进行了信道编码又进行了均衡,也采用QPSK星座映射,但EbNo为7时,BER为百分之一,那就证明系统设计有问题或者仿真出错了。因为SNR和EbNo是线性关系,所以用SNR为参数看BER只能看到大概的趋势,不能看到系统性能到底如何。

 

    SNR到底怎么用EbNo表示,举个例子来说明。

    假如要传送一些速率为1kb/s的数据,信道编码采用1/3卷积编码,每秒在这些编码数据前添加200bit的训练序列,星座映射采用QPSK,波形成形采用因子为0.25的升余弦函数,上采样倍数为10。

    首先来看一下经过各模块速率的变化,原始信息速率为1kb/s,1/3卷积编码后变为3kb/s,也就是每秒传3000bit数据,添加200bit的训练序列后,变为每秒传3200bit,此时速率变为3.2kb/s,采用QPSK调制后,速率变为1.6ksymble/s。

    再来看看EbNo和SNR的单位。

    EbNo就是Eb/No。

    Eb表示单位比特的能量,单位是焦耳(Joules)。

    No表示功率谱密度,单位是瓦特/赫兹(Watts/Hz)。

    SNR就是S/R。

    S表示信号功率,单位是瓦特(Watts)。

    N表示噪声功率,单位是瓦特(Watts)。

    显然SNR单位是无量纲的。EbNo的单位是Joules·Hz/ Watts,其实也是无量纲的。

    因为Watts表示是焦耳/秒(Joules /s),而1 Hz=1/s。这样可以得到下式。

Joules·Hz/ Watts=Joules·(1 /s)/(Joules /s)=1

    所以EbNo的单位也是无量纲的,我厉害吧,很少有人推这个吧,虽然很简单。

    就前面的例子来说,可以EbNo和SNR是这样转换的。

SNR=EbNo·(1/3)·(3000/3200)·2·(1/10)·(1/1+0.25)

用dB表示,就是

SNR=EbNo+10log(1/3)+10log(3000/3200)+10log(2)+10log(1/10)+10log(1/1+0.25)

    此处log以10为底,其中1/3是卷积码引入的,3000/3200是因为添加了训练序列这个额外的开销而引入,2是QPSK引入的,1/10是成形前上采样引入的,1/1+0.25是升余弦波形引入的。

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