防线 二分

问题 Y: 防线

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题目描述

lsp 学习数学竞赛的时候受尽了同仁们的鄙视，终于有一天......受尽屈辱的 lsp 黑化成为了黑暗英雄Lord lsp。就如同中二漫画的情节一样，Lord lsp 打算毁掉这个世界。数学竞赛界的精英 lqr 打算阻止Lord lsp 的阴谋，于是她集合了一支由数学 竞赛选手组成的超级行动队。由于队员们个个都智商超群，很快，行动队便来到了 Lord lsp 的黑暗城堡的下方。

但是，同样强大的 Lord lsp 在城堡周围布置了一条“不可越过”的坚固防线。防线由很 多防具组成，这些防具分成了 N 组。我们可以认为防线是一维的，那么每一组防具都分布 在防线的某一段上，并且同一组防具是等距离排列的。也就是说，我们可以用三个整数 S， E 和 D 来描述一组防具，即这一组防具布置在防线的 S，S + D，S + 2D，...，S + KD(K∈ Z，S + KD≤E，S + (K + 1)D>E)位置上。

黑化的 Lord lsp 设计的防线极其精良。如果防线的某个位置有偶数个防具，那么这个位 置就是毫无破绽的(包括这个位置一个防具也没有的情况，因为 0 也是偶数)。只有有奇数 个防具的位置有破绽，但是整条防线上也最多只有一个位置有奇数个防具。作为行动队的队 长，lqr 要找到防线的破绽以策划下一步的行动。但是，由于防具的数量太多，她实在是不 能看出哪里有破绽。作为 lqr 可以信任的学弟学妹们，你们要帮助她解决这个问题。

 

输入

输入的第一行是一个整数 T，表示有 T 组互相独立的测试数据。 每组数据的第一行是一个整数 N。
之后 N 行，每行三个整数 Si，Ei，Di，代表第 i 组防具的三个参数。

 

输出

对于每组测试数据，如果防线没有破绽，即所有的位置都有偶数个防具，输出一行 “There's no weakness.”(不包含引号)
否则在一行内输出两个空格分隔的整数 P 和 C，表示在位置 P 有 C 个防具。当然 C 应 该是一个奇数。

 

样例输入

3
2
1 10 1
2 10 1
2
1 10 1
1 10 1
4
1 10 1
4 4 1
1 5 1
6 10 1

 

样例输出

1 1
There's no weakness.
4 3

 

提示

对于 30% 的数据，满足防具总数不多于 107。
对于 100% 的数据，满足防具总数不多于 108，Si≤Ei，1≤T≤5，N≤200000，0≤Si， Ei，Di≤231-1。

 

题目保证至多有一个奇数，那么在有奇数的情况下，奇数位置之前都是偶数，之后都是奇数

符合二分的单调性

代码：

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const  int maxx=2e5+100;
const int INF=1e9;
const int MOD=1e9+7;
struct node
{
    int s,e,d;
}v[maxx];
int n;
int check(int x)
{
    int ret=0;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        if(x<=v[i].e && x>=v[i].s)
            ret+=(x-v[i].s)/v[i].d+1;
        if(x>v[i].e)
            ret+=(v[i].e-v[i].s)/v[i].d+1;
    }
    if(ret%2!=0)  return ret;
    return 0;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        int l=1,r=0;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            scanf("%d%d%d",&v[i].s,&v[i].e,&v[i].d);
            r=max(r,v[i].e);
        }
        int ans=-1;
        while(l<=r){
            int mid=(l+r)>>1;
            if(check(mid)){
                ans=mid;
                r=mid-1;
            }
            else    l=mid+1;
        }
        if(ans==-1)  cout<<"There's no weakness."<=v[i].s && (ans-v[i].s)%v[i].d==0)
                    p++;
            }
             printf("%d %d\n",ans,p);
        }
    }
    return 0;
}