1067. 范围内的数字计数 LeetCode C++

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思路：用 [1 - high] 的结果减去 [1 - low] 的结果；

数位dp的方法，从最高位开始统计，注意处理 d 为 0 的情况。dp数组只是为了保存每次调用函数的结果，用来加快速度。

时间复杂度和空间复杂度都是 O(n)，n 为输入数字的位数

 

class Solution {
    vectors;
    int n;
    int dd;
    int dp[11][2][2];
    int dfs(int pos, int lead, int limit)
    {
        if (pos == -1)
            return 0;
            
        if (dp[pos][lead][limit] != -1)
            return dp[pos][lead][limit];
        int up = limit ? s[pos] : 9;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i <= up; i++)
        {
            if (limit && i == up)
            {
                if (i == dd && (dd != 0 || lead == false))
                {
                    int ts = 0;
                    for (int ti = pos-1; ti >=0; ti--)
                    {
                        ts *= 10;
                        ts += s[ti];
                    }
                    ts++;
                    ans += ts;
                }
                ans += dfs(pos - 1, lead && i == 0, true);
            }
            else
            {
                if(i==dd && (dd != 0 || lead == false))
                    ans += pow(10, pos);
                ans += dfs(pos - 1, lead && i == 0, false);
            }
        }
        dp[pos][lead][limit] = ans;
        return ans;
    }
    int sol(int k)
    {
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        s = vector(11, 0);
        int p = 0;
        while (k)
        {
            s[p++] = k % 10;
            k /= 10;
        }
        n = p;
        return dfs(n - 1, true, true);
    }
public:
    int digitsCount(int d, int low, int high) {
        dd = d;
        return sol(high) - sol(low - 1);
    }
};