Boyer-Moore算法学习
1、概述
在用于查找子字符串的算法当中，BM（Boyer-Moore）算法是目前相当有效又容易理解的一种，一般情况下，比KMP算法快3-5倍。
BM算法在移动模式串的时候是从左到右，而进行比较的时候是从右到左的。
常规的匹配算法移动模式串的时候是从左到右，而进行比较的时候也是是从左到右的，基本框架是：
j = 0； while（j <= strlen(主串)- strlen(模式串)）{ for (i = 0;i < strlen(模式串) && 模式串[i] == 主串[i + j]; ++i) ； if (i == strlen(模式串)) Match； else ++j； }
而BM算法在移动模式串的时候是从左到右，而进行比较的时候是从右到左的，基本框架是：
j = 0； while (j <= strlen(主串) - strlen(模式串)) { for (i = strlen(模式串) - 1; i >= 0 && 模式串[i] ==主串[i + j]; --i) if (i < 0) match； else ++j； }
显然BM算法并不是上面那个样子，BM算法的精华就在于++j
2、BM算法思想
BM算法实际上包含两个并行的算法，坏字符算法和好后缀算法。这两种算法的目的就是让模式串每次向右移动尽可能大的距离（j+=x，x尽可能的大）。
几个定义：
例主串和模式串如下：
主串 : mahtavaatalomaisema omalomailuun
模式串: maisemaomaloma
好后缀：模式串中的aloma为“好后缀”。
坏字符：主串中的“t”为坏字符。
好后缀算法
如果程序匹配了一个好后缀, 并且在模式中还有另外一个相同的后缀, 那
把下一个后缀移动到当前后缀位置。好后缀算法有两种情况：
Case1：模式串中有子串和好后缀安全匹配，则将最靠右的那个子串移动到好后缀的位置。继续进行匹配。
Case2：如果不存在和好后缀完全匹配的子串，则在好后缀中找到具有如下特征的最长子串,使得P[m-s…m]=P[0…s]。说不清楚的看图。
坏字符算法
当出现一个坏字符时, BM算法向右移动模式串, 让模式串中最靠右的对应字符与坏字符相对，然后继续匹配。坏字符算法也有两种情况。
Case1：模式串中有对应的坏字符时，见图。 
Case2：模式串中不存在坏字符。见图。
移动规则
BM算法的移动规则是：
将概述中的++j，换成j+=MAX（shift（好后缀），shift（坏字符）），即
BM算法是每次向右移动模式串的距离是，按照好后缀算法和坏字符算法计算得到的最大值。
shift（好后缀）和shift（坏字符）通过模式串的预处理数组的简单计算得到。好后缀算法的预处理数组是bmGs[]，坏字符算法的预处理数组是BmBc[]。
3、代码分析
定义
BM算法子串比较失配时，按坏字符算法计算模式串需要向右移动的距离，要借助BmBc数组。
注意BmBc数组的下标是字符，而不是数字。
BmBc数组的定义，分两种情况。
1、 字符在模式串中有出现。如下图，BmBc[‘k’]表示字符k在模式串中最后一次出现的位置，距离模式串串尾的长度。
2、 字符在模式串中没有出现：，如模式串中没有字符p，则BmBc[‘p’] = strlen(模式串)。
BM算法子串比较失配时，按好后缀算法计算模式串需要向右移动的距离，要借助BmGs数组。
BmGs数组的下标是数字，表示字符在模式串中位置。
BmGs数组的定义，分三种情况。
1、 对应好后缀算法case1：如下图：i是好后缀之前的那个位置。
2、 对应好后缀算法case2：如下图所示：
3、 当都不匹配时，BmGs[i] = strlen（模式串）
在计算BmGc数组时，为提高效率，先计算辅助数组Suff。
Suff数组的定义：suff[i] = 以i为边界, 与模式串后缀匹配的最大长度，即P[i-s...i]=P[m-s…m]如下图：
举例如下：
分析
用Suff[]计算BmGs的方法。
1） BmGs[0…m-1] = m；（第三种情况）
2） 计算第二种情况下的BmGs[]值：
for（i=0；i
if（-1==i || Suff[i] == i+1）
for（；j < m-1-i；++j）
if（suff[j] == m）
BmGs[j] = m-1-i；
3） 计算第三种情况下BmGs[]值，可以覆盖前两种情况下的BmGs[]值：
for（i=0；i
BmGs[m-1-suff[i]] = m-1-i；
如下图所示：
Suff[]数组的计算方法。
常规的方法：如下，很裸很暴力。
Suff[m-1]=m；
for（i=m-2；i>=0；--i）{
q=i；
while（q>=0&&P[q]==P[m-1-i+q]）
--q；
Suff[i]=i-q；
}
有聪明人想出一种方法，对常规方法进行改进。基本的扫描都是从右向左。改进的地方就是利用了已经计算得到的suff[]值，计算现在正在计算的suff[]值。
如下图所示：
i是当前正准备计算的suff[]值得那个位置。
f是上一个成功进行匹配的起始位置（不是每个位置都能进行成功匹配的， 实际上能够进行成功匹配的位置并不多）。
q是上一次进行成功匹配的失配位置。
如果i在q和f之间，那么一定有P[i]=P[m-1-f+i]；并且如果suff[m-1-f+i]=i-q, suff[i]和suff[m-1-f+i]就没有直接关系了。
