左神算法课笔记（一）：时间复杂度、排序、对数器、二分法、异或运算

我们常说，程序=算法+数据结构。结果光搞框架去了，有点说不过去~

时间复杂度

常数时间的操作：如果一个操作的执行时间不以具体样本为转移，每次执行时间都是固定时间。称这样的操作为常数时间操作。
数组的寻址操作就是固定时间操作，与数据量无关。

>>带符号右移

>>>不带符号右移

常数时间的操作包括：

非常数时间操作包括：
链表获取i位置的元素

选择排序

在0~n-1位置中找到最小值，和0位置的数交换
找1~n-1位置最小值，和1位置的数交换
…
直到n-1~n-1，不用操作了

整个流程中常数操作的数量：

我们最终是要将低阶项和高阶项的系数抹掉的。

注意











一个常用的小技巧
1、两数相加除以2的时候，为了避免溢出，应该先除以2，再相加
2、右移一位>>比除以2的运算更快
3、除以2加1相当于先右移再进行或1| 1

必须保证两个数在两个独立的空间，否则自己异或自己结果为0。这只是一个骚操作，面试的时候可能或问到，实际上你写的时候不要这么得瑟，因为容易有坑。
问题1
如何在不使用新变量的情况下，交换两个数？

异或运算和异或的顺序无关
下面这道题，将所有的数全部异或即可





在eor中找最右侧的1，这个最右侧的1可以将a，b两个数区分开。整个数组中，我们根据eor最右侧1这个位置，将数组分为两部分，其中一部分一定包含a，另一部分一定包含b。然后再分别对这两部分进行整体的异或操作即可。