剑指Offer——通过中序遍历和前序遍历重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。
假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。
例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

先上代码

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
import java.util.HashMap;
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        HashMap hashMap=new HashMap();
        for(int i=0;i hashMap) {
        if(startPre>endPre||startIn>endIn)
            return null;
        TreeNode root=new TreeNode(pre[startPre]);
         
        int i=hashMap.get(pre[startPre]);
        root.left=reConstructBinaryTree(pre,startPre+1,startPre+i-startIn,in,startIn,i-1,hashMap);
        root.right=reConstructBinaryTree(pre,startPre+i-startIn+1,endPre,in,i+1,endIn,hashMap);
         
        return root;
    }
}

原理

先通过前序遍历的第一个元素拿到根节点，然后通过根节点在中序遍历的位置即可得到左子树和右子树的中序遍历，然后通过中序遍历左子树的个数即可得到左子树和右子树的前序遍历。然后递归执行。
例：

• 前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}
• 由题已知根节点为1，则左子树的中序遍历为{4,7,2}，右子树的中序遍历为{5,3,8,6}；
• 已知左子树长度为3，根据前序遍历的“根-左-右”遍历顺序，可知，前序遍历根节点1后的3个元素{2,4,7}为左子树；
• 故左子树的前序遍历为{2,4,7}，右子树的前序遍历为{3,5,6,8}
• 然后对左子树和右子树分别做递归

递归过程的下标

• 用startPre，和endPre表示前序遍历的开始和结尾下标；
• 用startIn，和endIn表示中序遍历的开始和结尾下标；
• 用i表示根节点在中序遍历中的下标；

那么：

• 前序遍历左子树：
  开始下标：startPre+1；
  结束下标：左子树开始下标+左子树个数-1 = (startPre+1)+(i-startIn)-1 = startPre+i-startIn;

• 前序遍历右子树：
  开始下标：左子树前序遍历结束下标+1 = startPre+i-startIn+1；
  结束下标：endPre

• 中序遍历左子树：
  开始下标：startIn；
  结束下标：i-1;

• 中序遍历右子树：
  开始下标：i+1；
  结束下标：endIn